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        1. 已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,2
          2
           ),那么f(4)=
          2
          2
          分析:根據(jù)冪函數(shù)一般式f(x)=xα且過點(diǎn)(8,2
          2
           ),代入即得α的值,從而即可求出答案.
          解答:解:設(shè)f(x)=xα,
          ∵冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(8,2
          2
           ),
          ∴f(8)=8α=2
          2
          ,
          ∴α=
          1
          2

          ∴f(x)=x
          1
          2

          那么f(4)=4 
          1
          2
          =2.
          故答案為:2.
          點(diǎn)評:本題主要考查已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過一點(diǎn)求解析式,是基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
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          已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,8),則f(x)=
          x3
          x3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,32),則f(x)的解析式為
          f(x)=x5
          f(x)=x5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(
          1
          8
          ,
          2
          4
          ),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函數(shù)圖象上的任意不同兩點(diǎn),給出以下結(jié)論:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
          f(x1)
          x1
          f(x2)
          x2
          ;④
          f(x1)
          x1
          f(x2)
          x2
          .其中正確結(jié)論的序號是
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知冪函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(9,
          13
          ),則f(25)=
           

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          同步練習(xí)冊答案