Question

【題目】蘭天購(gòu)物廣場(chǎng)某營(yíng)銷部門隨機(jī)抽查了100名市民在2018年國(guó)慶長(zhǎng)假期間購(gòu)物廣場(chǎng)的消費(fèi)金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費(fèi)金額不超過(guò)3千元與超過(guò)3千元的人數(shù)比恰為.

消費(fèi)金額（單位：千元）	人數(shù)	頻率
	8	0.08
	12	0.12
	8	0.08
	7	0.07
合計(jì)	100	1.00

（1）試確定，，，的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖（如圖）；

（2）用分層抽樣的方法從消費(fèi)金額在、和的三個(gè)群體中抽取7人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則各小組應(yīng)抽取幾人？若從這7人中隨機(jī)選取2人，則此2人來(lái)自同一群體的概率是多少？

Answer 1

【答案】（1）見(jiàn)解析（2）2，3，2；

【解析】

(1)由題意首先列方程求得x,y的值，然后由概率公式可得p,q的值，最后繪制頻率分布直方圖即可；

(2)首先確定所需抽取的人數(shù)，然后列出所有可能的結(jié)果，結(jié)合古典概型計(jì)算公式可得滿足題意的概率值.

（1）根據(jù)題意，有，

解得.

∴，．

補(bǔ)全頻率分布直方圖如圖所示：

（2）根據(jù)題意，消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，，

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為1，2，3．　

消費(fèi)金額在內(nèi)的人數(shù)為（人），記為，．

則從這7人中隨機(jī)選取2人的所有的基本事件為：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共21種，

設(shè)“2人來(lái)自同一群體”為事件，則事件包含的基本事件有，，，，，共5種，

由古典概型概率公式得．

所以此2人來(lái)自同一群體的概率是.