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          【題目】已知橢圓 的左焦點左頂點. 
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）已知，是橢圓上的兩點，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.若，試問直線的斜率是否為定值？請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
          【解析】分析：（Ⅰ）根據(jù)條件依次求得，和，從而可得方程；
          （Ⅱ）當∠APQ=∠BPQ，則PA、PB的斜率之和為0，設(shè)直線PA的斜率為k，則PB的斜率為-k，PA的直線方程為y-3=k（x-2），PB的直線方程為y-9=-k（x-2），由此利用韋達定理結(jié)合已知條件能求出AB的斜率為定值.
          詳解：（Ⅰ）由題意可得，，由，得
          所以橢圓的方程為.
          （Ⅱ）當時，，的斜率之和為，設(shè)直線的斜率為，則直線的斜率為，設(shè) ，的方程為.
          聯(lián)立消得
          .
          所以
          同理
          所以，.
          所以.
          所以的斜率為定值
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在某次高中學科競賽中，4000名考生的參賽成績統(tǒng)計如圖所示，60分以下視為不及格，若同一組中數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點作代表，則下列說法中有誤的是（ ）
          A. 成績在分的考生人數(shù)最多
          B. 不及格的考生人數(shù)為1000人
          C. 考生競賽成績的平均分約70.5分
          D. 考生競賽成績的中位數(shù)為75分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若曲線在點處的切線與圓相切，求的值；
          （2）若函數(shù)在上存在極值，求的取值范圍；
          （3）若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】蘭天購物廣場某營銷部門隨機抽查了100名市民在2018年國慶長假期間購物廣場的消費金額，所得數(shù)據(jù)如表，已知消費金額不超過3千元與超過3千元的人數(shù)比恰為.
          消費金額（單位：千元）
          人數(shù)
          頻率
          8
          0.08
          12
          0.12
          8
          0.08
          7
          0.07
          合計
          100
          1.00
          （1）試確定，，，的值，并補全頻率分布直方圖（如圖）；
          （2）用分層抽樣的方法從消費金額在、和的三個群體中抽取7人進行問卷調(diào)查，則各小組應抽取幾人？若從這7人中隨機選取2人，則此2人來自同一群體的概率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司在迎新年晚會上舉行抽獎活動，有甲，乙兩個抽獎方案供員工選擇． 方案甲：員工最多有兩次抽獎機會，每次抽獎的中獎率均為  ，第一次抽獎，若未中獎，則抽獎結(jié)束，若中獎，則通過拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣，決定是否繼續(xù)進行第二次抽獎，規(guī)定：若拋出硬幣，反面朝上，員工則獲得500元獎金，不進行第二次抽獎；若正面朝上，員工則須進行第二次抽獎，且在第二次抽獎中，若中獎，則獲得1000元；若未中獎，則所獲得獎金為0元．
          方案乙：員工連續(xù)三次抽獎，每次中獎率均為  ，每次中獎均可獲得獎金400元．
          （Ⅰ）求某員工選擇方案甲進行抽獎所獲獎金X（元）的分布列；
          （Ⅱ）試比較某員工選擇方案乙與選擇方案甲進行抽獎，哪個方案更劃算？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)  （x＞0，e為自然對數(shù)的底數(shù)），f'（x）是f（x）的導函數(shù)． （Ⅰ）當a=2時，求證f（x）＞1；
          （Ⅱ）是否存在正整數(shù)a，使得f'（x）≥x2lnx對一切x＞0恒成立？若存在，求出a的最大值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126，則n條件為（ ）
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在四棱錐中，底面為矩形，測棱底面，，點是的中點，作交于．

          （Ⅰ）求證：平面平面．
          （Ⅱ）求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C的頂點為原點，焦點F與圓的圓心重合.
          （1）求拋物線C的標準方程；
          （2）設(shè)定點，當P點在C上何處時，的值最小，并求最小值及點P的坐標；
          （3）若弦過焦點，求證：為定值.
          

			
          

			
          
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