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				已知一個球與一個二面角的兩個半平面都相切，若球心到二面角的棱的距離是
          		5
          ，切點到二面角棱的距離是1，則球的表面積是
           
          ，球的體積是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：利用勾股定理求出球的半徑，然后求出體積即可．
          解答：解：球心到切點的距離就是半徑，所以球心到二面角的棱的距離，切點到二面角棱的距離，球心到切點的距離，正好滿足直角三角形，
          所以可以求知R=2，
          所以表面積為：4π22=16π，體積為：
          4
          3
          π23=
          32
          3
          π
          點評：本題考查學(xué)生的空間想象能力，以及公式的使用，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2006•朝陽區(qū)二模）一個球與一個正三棱柱的三個側(cè)面和兩個底面都相切，已知這個球的體積是
          32
          3
          π          ，那么這個球的半徑是
          2
          2
          ，三棱柱的體積是
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          		3
          48
          		3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年華師一附中二次壓軸文）已知三棱錐S－ABC各頂點都在一個半徑為r的球面上，球心O在AB上，SO⊥底面ABC，AC＝，則球的體積與三棱錐體積之比為               。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （08年溫州市適應(yīng)性測試二理）  已知頂點都在球O1的球面上的八面體ABCDEF,其各個面都是邊長為的正三角形，這個八面體內(nèi)有一個小球,當(dāng)小球充分大時記為球O2 ,則球O1與球O2的表面積之比是       （    ）
          A．         B．    　   C．   　     D．4
            
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案