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          【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時，求直線的方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）．
          【解析】試題分析：（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程，由圓與軸的交點(diǎn)，可求得，利用三點(diǎn)共線，由是圓的直徑，從而，利用勾股定理可求得，從而由橢圓的定義可求得，于是得，橢圓方程即得；
          （2）是確定的， ，說明，于是直線斜率已知，設(shè)出其方程為，代入橢圓方程，消去得的二次方程，從而有（分別是的橫坐標(biāo)），由直線與圓錐曲線相交的弦長公式可求得弦長，再由點(diǎn)到直線距離公式求出到直線的距離，可計算出的面積，最后利用基本不等式可求得面積的最大值，及此時的值，得直線方程．
          解析：
          （1）
          如圖，圓經(jīng)過橢圓的左、右焦點(diǎn)，，所以，解得,因為， ，三點(diǎn)共線，所以為圓的直徑， 所以,因為，所以.所以,由，得．所以橢圓的方程為.
          （2）由（1）得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，因為,所以直線的斜率為，設(shè)直線的方程為,聯(lián)立，得,設(shè)，由，得．因為 
          所以, 又點(diǎn)到直線的距離為，.當(dāng)且僅當(dāng)，即時，等號成立,所以直線的方程為或.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，其中為自然對數(shù)的底數(shù).
          （1）當(dāng)時，討論函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）當(dāng)時，求證：對任意的.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為，離心率為，過點(diǎn)且與軸垂直的直線被橢圓截得的線段長為.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若上存在兩點(diǎn)，橢圓上存在兩個點(diǎn)滿足： 三點(diǎn)共線， 三點(diǎn)共線且，求四邊形的面積的最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且  =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B）），  =（cosB，sinB），若    =﹣  ． （Ⅰ）求sin A的值；
          （Ⅱ）若a=4  ，b=5，求向量  在  方向上的投影．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          （1）若函數(shù)存在與直線平行的切線，求實數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)，若有極大值點(diǎn)，求證： .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】隨著手機(jī)的發(fā)展，“微信”越來越成為人們交流的一種方式.某機(jī)構(gòu)對“使用微信交流”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了50人，他們年齡的頻數(shù)分布及對“使用微信交流”贊成人數(shù)如下表.
          年齡（單位：歲）
          [15,25）
          [25,35）
          [35,45）
          [45,55）
          [55,65）
          [65,75）
          頻數(shù)
          5
          10
          15
          10
          5
          5
          贊成人數(shù)
          5
          10
          12
          7
          2
          1
          （Ⅰ）若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“使用微信交流”的態(tài)度與人的年齡有關(guān)；
          年齡不低于45歲的人數(shù)
          年齡低于45歲的人數(shù)
          合計
          贊成
          不贊成
          合計
          （Ⅱ）若從年齡在[25,35）和[55,65）的被調(diào)查人中按照分層抽樣的方法選取6人進(jìn)行追蹤調(diào)查，并給予其中3人“紅包”獎勵，求3人中至少有1人年齡在[55,65）的概率.
          參考數(shù)據(jù)如下：
          附臨界值表：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          的觀測值： （其中）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和為，且，又?jǐn)?shù)列滿足： .
          (1)求數(shù)列的通項公式；
          (2)當(dāng)為何值時，數(shù)列是等比數(shù)列？此時數(shù)列的前項和為，若存在，使m<成立，求的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】過原點(diǎn)O的圓C，與x軸相交于點(diǎn)A(4,0)，與y軸相交于點(diǎn)B(0,2)．
          (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          (2)直線l過B點(diǎn)與圓C相切，求直線l的方程，并化為一般式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】近幾年電子商務(wù)蓬勃發(fā)展，在2017年的“年貨節(jié)”期間，一網(wǎng)絡(luò)購物平臺推銷了三種商品，某網(wǎng)購者決定搶購這三種商品，假設(shè)該名網(wǎng)購者都參與了三種商品的搶購，搶購成功與否相互獨(dú)立，且不重復(fù)搶購?fù)环N商品，對三種商品的搶購成功的概率分別為 ，已知三件商品都被搶購成功的概率為，至少有一件商品被搶購成功的概率為 .
          （1）求的值；
          （2）若購物平臺準(zhǔn)備對搶購成功的三件商品進(jìn)行優(yōu)惠減免活動， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元， 商品搶購成功減免百元，求該名網(wǎng)購者獲得減免的總金額(單位:百元)的分布列和數(shù)學(xué)期望.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案