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          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．且  =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B）），  =（cosB，sinB），若    =﹣  ． （Ⅰ）求sin A的值；
          （Ⅱ）若a=4  ，b=5，求向量  在  方向上的投影．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：（Ⅰ）∵  =（cos（A﹣B），﹣sin（A﹣B）），  =（cosB，sinB），若    =﹣  ． ∴cos（A﹣B）cosB﹣sin（A﹣B）sinB=﹣  ，
          ∴cosB=﹣  ，
          ∴sinB=  ；
          （Ⅱ）∵cosA=  ，
          ∴﹣  =  ，
          解得：AB=1，
          ∴cosB=  =  ，
          ∴向量  在  方向上的投影為：
          |  |cosB=  ．
          【解析】（Ⅰ）根據(jù)兩角差的余弦公式求出cosB，從而求出sinB即可；（Ⅱ）先求出AB，cosB，從而求出向量  在  方向上的投影．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【河北省衡水中學(xué)2017屆高三上學(xué)期五調(diào)】已知橢圓，圓的圓心在橢圓上，點(diǎn)到橢圓的右焦點(diǎn)的距離為.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)作互相垂直的兩條直線，且交橢圓于兩點(diǎn)，直線交圓于兩點(diǎn)，且為的中點(diǎn)，求面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線（為參數(shù)），將上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別伸長為原來的和倍后得到曲線.以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，已知直線.
          （1）試寫出曲線的極坐標(biāo)方程與曲線的參數(shù)方程；
          （2）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到直線的距離最小，并求此最小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中， ， 平面， .
           (1)設(shè)點(diǎn)為的中點(diǎn)，求證： 平面；
          (2)線段上是否存在一點(diǎn)，使得直線與平面所成的角的正弦值為？若存在，試確定點(diǎn)的位置；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知  bcosA=asinB． （Ⅰ）求A；
          （Ⅱ）若a=  ，b=2，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為坐標(biāo)原點(diǎn),橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為上頂點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,以為直徑的圓過點(diǎn),直線與圓相交得到的弦長為
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若直線與橢圓相交于兩點(diǎn)， 與軸， 軸分別相交于兩點(diǎn)，滿足：①記的中點(diǎn)為,且兩點(diǎn)到直線的距離相等；②記的面積分別為若當(dāng)取得最大值時(shí),求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓： 經(jīng)過橢圓： 的左右焦點(diǎn)，且與橢圓在第一象限的交點(diǎn)為，且三點(diǎn)共線，直線交橢圓于， 兩點(diǎn)，且（）.
          （1）求橢圓的方程； 
          （2）當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)數(shù)列{an}，a1=1，an+1=  +  ，數(shù)列{bn}，bn=2n﹣1an ．
          （1）求證：數(shù)列{bn}為等差數(shù)列，并求出{bn}的通項(xiàng)公式；
          （2）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 求Sn；
          （3）正數(shù)數(shù)列{dn}滿足  =  ．設(shè)數(shù)列{dn}的前n項(xiàng)和為Dn ， 求不超過D100的最大整數(shù)的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：x2+mx+1=0有兩個(gè)不等的負(fù)根；命題q：4x2+4（m﹣2）x+1=0無實(shí)根．若命題p與命題q有且只有一個(gè)為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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