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          設(shè)函數(shù)是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)， (1) 求的最小值;（2）求恒成立的概率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）則當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;
          （2）.
          

          解析試題分析：（1）對(duì)于的最小值問題，對(duì)于不同的其結(jié)果不一樣，故應(yīng)分別討論，且采用分離常數(shù)法；（2）由（1）小題，要使其恒成立必有,并由列舉法計(jì)算出其中符合條件的.
          試題解析：
          由,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6a/b/sc8ov1.png" style="vertical-align:middle;" />,故有.則當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;
          由（1）可知，要使恒成立，當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，;故滿足條件的有對(duì).共有，則概率.
          考點(diǎn)：(1)函數(shù)最值問題（分離常數(shù)法）；（2）古典概型.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在單位圓內(nèi)的概率為        .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的3個(gè)紅球和3個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球。
          （1）求取出的4個(gè)球中沒有紅球的概率；
          （2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
          （3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙、丙三人按下面的規(guī)則進(jìn)行乒乓球比賽：第一局由甲、乙參加而丙輪空，
          以后每一局由前一局的獲勝者與輪空者進(jìn)行比賽，而前一局的失敗者輪空.比賽按這種規(guī)則一直進(jìn)行到其中一人連勝兩局或打滿6局時(shí)停止.設(shè)在每局中參賽者勝負(fù)的概率均為，且各局勝負(fù)相互獨(dú)立.求：
          （1）打滿3局比賽還未停止的概率；
          （2）比賽停止時(shí)已打局?jǐn)?shù)的分別列與期望E.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          某同學(xué)在生物研究性學(xué)習(xí)中想對(duì)春季晝夜溫差大小與黃豆種子發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行研究，于是他在4月份的30天中隨機(jī)挑選了5天進(jìn)行研究，且分別記錄了每天晝夜溫差與每天每100顆種子浸泡后的發(fā)芽數(shù)，得到如下資料：
          日期
                     		4月1日
                     		4月7日
                     		4月15日
                     		4月21日
                     		4月30日
           
          溫差
                     		10
                     		11
                     		13
                     		12
                     		8
           
          發(fā)芽數(shù)顆
                     		23
                     		25
                     		30
                     		26
                     		16
           
           
          （1）從這5天中任選2天，記發(fā)芽的種子數(shù)分別為，求事件“均不小于25的概率。
          （2）從這5天中任選2天，若選取的是4月1日與4月30日的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)這5天中的另三天的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；
          （3）若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2顆，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得的線性回歸方程是否可靠？（參考公式：，）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個(gè)紅球和3個(gè)黑球， 乙盒內(nèi)有大小相同的2個(gè)紅球和4個(gè)黑球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒內(nèi)各任取2個(gè)球．
          （1）求取出的4個(gè)球均為黑球的概率；
          （2）求取出的4個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率；
          （3）設(shè)為取出的4個(gè)球中紅球的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人玩一種游戲；在裝有質(zhì)地、大小完全相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5，6六個(gè)球的口袋中，甲先模出一個(gè)球，記下編號(hào)，放回后乙再模一個(gè)球，記下編號(hào)，如果兩個(gè)編號(hào)的和為偶數(shù)算甲贏，否則算乙贏.
          （1）求甲贏且編號(hào)和為8的事件發(fā)生的概率；
          （2）這種游戲規(guī)則公平嗎？試說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          甲、乙兩人參加某電視臺(tái)舉辦的答題闖關(guān)游戲，按照規(guī)則，甲先從6道備選題中一次性抽取3道題獨(dú)立作答，然后由乙回答剩余3題，每人答對(duì)其中2題就停止答題，即闖關(guān)成功．已知在6道被選題中，甲能答對(duì)其中的4道題，乙答對(duì)每道題的概率都是．
          (1)求甲、乙至少有一人闖關(guān)成功的概率；
          (2)設(shè)甲答對(duì)題目的個(gè)數(shù)為ξ，求ξ的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          為了測(cè)算如圖陰影部分的面積，作一個(gè)邊長(zhǎng)為6的正方形將其包含在內(nèi)，并向正
          方形內(nèi)隨機(jī)投擲800個(gè)點(diǎn)．已知恰有200個(gè)點(diǎn)落在陰影部分內(nèi)，據(jù)此，可估計(jì)陰影部分的面
          積是_______．
          

			
          

			
          
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