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        1. 若在區(qū)域內(nèi)任取一點P,則點P落在單位圓內(nèi)的概率為        .

          解析試題分析:根據(jù)題意,區(qū)域D表示以原點、A(4,0)、B(0,)為頂點的直角三角形,不難算出它的面積.而滿足題意的點P落在落在單位圓x2+y2=1內(nèi),即落在圖中圓心角為直角的扇形內(nèi),由此可得用扇形面積除以Rt△AOB面積,即得所求的概率.如圖

          區(qū)域表示的為以原點、A(4,0)、B(0,)為頂點的直角三角形,∵Rt△AOB與單位圓x2+y2=1的公共部分為圓心角為直角的扇形,其面積為S=,∴在Rt△AOB內(nèi)任意取點P,能使P落在單位圓x2+y2=1內(nèi)的概率為:,故填寫
          考點:本試題主要考查了以二元一次不等式組表示的平面區(qū)域為例,求幾何概型的概率,著重考查了簡單線性規(guī)劃和幾何概型的概率求法等知識,屬于基礎(chǔ)題.
          點評:解決該試題的關(guān)鍵是對于題目中幾何概型中事件表示的區(qū)域面積和整個事件的區(qū)域面積的求解。

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          地面上有三個同心圓(如右圖), 其半徑分別為3、2、1。若向圖中最大的圓內(nèi)投點且投到圖中陰影區(qū)域的概率為,則兩直線所夾銳角的弧度數(shù)為       。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          點A為周長等于3的圓周上的一個定點,若在該圓周上隨機取一點B,則劣弧AB的長度小于1的概率為            

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知函數(shù),在區(qū)間上隨機取一個數(shù),則使得≥0的概率為     

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          在區(qū)間中隨機地取出兩個數(shù),則兩數(shù)之和小于的概率是_____________

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)函數(shù)是從1,2,3三個數(shù)中任取一個數(shù),b是從2,3,4,5四個數(shù)中任取一個數(shù), (1) 求的最小值;(2)求恒成立的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          甲、乙兩個袋中均有紅、白兩種顏色的小球,這些小球除顏色外完全相同,其中甲袋裝有4個紅球、2個白球, 乙袋裝有1個紅球、5個白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機取出一個球,則取出的兩球都是紅球的概率為        .(答案用分?jǐn)?shù)表示)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          取一個邊長為的正方形及其內(nèi)切圓,隨機向正方形內(nèi)丟一粒豆子,則豆子落入圓內(nèi)的概率是       ;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

          已知菱形ABCD的邊長為2,,則該菱形內(nèi)的點到點A、B的距離均不小于1的概率是          

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          同步練習(xí)冊答案