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          【題目】已知函數(shù)在處的切線方程為.
          （1）求的值；
          （2）求函數(shù)的極值.
          （3）若在是單調函數(shù)，求的取值范圍
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）的極大值為,無極小值；（3）
          【解析】
          試題分析：（1）因為，所以；又， 
          而函數(shù)在處的切線方程為，所以即可求出結果.（2）由（1）得，，當時，；當時，；所以在上單調遞增，在上單調遞減，由此可求出結果；（3）由,則；又由；若，所以有，,所以，若，所以有，由此即可求出結果.
          試題解析：解（1）因為，所以； 
          又， 
          而函數(shù)在處的切線方程為，
          所以，所以；
          （2）由（1）得，，
          當時，；當時，； 
          所以在上單調遞增，在上單調遞減， 
          所以有極大值,無極小值． 
          故的極大值為,無極小值 
          （3）由,則
          又由 
          若
          所以有
          ,所以 
          若
          所以有
          ,所以 
          故綜上 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點A(1，a)，圓x2＋y2＝4.
          (1)若過點A的圓的切線只有一條，求a的值及切線方程；
          (2)若過點A且在兩坐標軸上截距相等的直線被圓截得的弦長為，求a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有兩個不透明的箱子，每個箱子都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數(shù)字1,2,3,4.
          (1)甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子摸出一個球，誰摸出的球上標的數(shù)字大誰就獲勝（若數(shù)字相同則為平局），求甲獲勝的概率；
          (2)摸球方法與（1）同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數(shù)字相同甲獲勝，所標數(shù)字不相同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為，短軸兩個端點為，且四邊形是邊長為2的正方形．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）若分別是橢圓長軸的左、右端點，動點滿足，連結，交橢圓于點，證明：為定值；
          （3）在（2）的條件下，試問軸上是否存在異于點的定點，使得以為直徑的圓恒過直線的交點，若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)，
          （1）求函數(shù)的單調遞減區(qū)間；
          （2）若關于的方程在區(qū)間上有兩個不等的根，求實數(shù)的取值范圍；
          （3）若存在，當時，恒有，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos β，sin β)，c＝(－1，0)．
          (1) 求向量b＋c的模的最大值；
          (2) 若α＝，且a⊥(b＋c)，求cos β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)（為常數(shù)， 是自然對數(shù)的底數(shù)），曲線在點處的切線方程是.
          （1）求的值；（2）求的單調區(qū)間；
          （3）設（其中為的導函數(shù)）。證明：對任意， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖:某污水處理廠要在一個矩形污水處理池（）的池底水平鋪設污水凈化管道（是直角頂點）來處理污水，管道越長污水凈化效果越好，設計要求管道的的接口是的中點，分別落在線段上。已知米，米，記.
          （1）試將污水凈化管道的長度表示為的函數(shù)，并寫出定義域；
          （2）若，求此時管道的長度；
          （3）當取何值時，污水凈化效果最好？并求出此時管道的長度。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關于空間直角坐標系中的一點，有下列說法：
          ①點到坐標原點的距離為；
          ②的中點坐標為；
          ③點關于軸對稱的點的坐標為；
          ④點關于坐標原點對稱的點的坐標為；
          ⑤點關于坐標平面對稱的點的坐標為.
          其中正確的個數(shù)是
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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