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        1. (本小題10分)
          如圖,在多面體中,四邊形是正方形,,,
          ,.
          (1)求二面角的正切值;
          (2)求證:平面平面.
          (1)
          (2)略
          (1)解:




          ,即是二面角的平面角…………(2分)
          由題意知:,而
          中,令:,則:
           …………………………………………………………(2分)
          即:二面角的正切值為 …………………………………………(1分)
          (2)證明:令A(yù)C與BD交點(diǎn)為O,取BC中點(diǎn)H,連接HO,OE,
          O,H為AC,BC的中點(diǎn)
          OH//AB,且OH=AB
          又EF//AB,AB=2EF,
          則EOHF為平行四邊形,EO//FH
          而BF=FC,H是BC的中點(diǎn)
          則:………(1)
          另一方面,由EF//AB,,可得:
          又ABCD為正方形,得:,而BFBC=B,AB面FBC
          而FH面FBC,則:
          ,……(2)
          而: ……(3)
          由(1)(2)(3)可得: ……………………………………(3分)
          而:
          所以:面 ………………………………………………(2分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (本小題滿分10分)如圖,四棱錐的底面是正方形,每條側(cè)棱長(zhǎng)都是底面邊長(zhǎng)的倍,P為側(cè)棱SD上的點(diǎn)。
          (1)若,求二面角的大。

          (2)在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E,使得,若存在,求的值;若不存在,試說(shuō)明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          如圖所示,在四面體P—ABC中,已知PA=BC=6,PC=AB=8,AC=,PB=10,F(xiàn)是線段PB上一點(diǎn),,點(diǎn)E在線段AB上,且EF⊥PB.
          (Ⅰ)證明:PB⊥平面CEF;
          (Ⅱ)求二面角B—CE—F的正弦值

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)如圖,四邊形ABCD是邊長(zhǎng)為1的正方形, ,   ,且MD=NB=1,E為BC   的中點(diǎn) (1)求異面直線NE與AM所成角的余弦值
          (2)在線段AN上找點(diǎn)S,使得ES平面AMN,并求線段AS的長(zhǎng);

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          將邊長(zhǎng)為2,銳角為60°的菱形ABCD沿較短對(duì)角線BD折成四面體ABCD,點(diǎn)E、F
          分別為AC、BD的中點(diǎn),則下列命題中正確的是           。(將正確的命題序號(hào)全填上)
          ①EF∥AB                                  ②EF與異面直線AC與BD都垂直
          ③當(dāng)四面體ABCD的體積最大時(shí),AC=     ④AC垂直于截面BDE

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題


          三棱錐中,分別是棱的中點(diǎn),,,,,則異面直線所成的角為                           (   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)如圖,在底面是菱形的四棱錐P—ABCD中,∠ABC=600,PA=AC=a,PB=PD=,點(diǎn)E在PD上,且PE:ED=2:1.
          (1)證明:PA⊥平面ABCD;
          (2)求以AC為棱,EAC與DAC為面的二面角的大小. 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,正方體中,為棱的中點(diǎn),則在平面內(nèi)過(guò)點(diǎn)且與直線角的直線有(  )
          A.0條B.1條C.2條D.無(wú)數(shù)條

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

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          同步練習(xí)冊(cè)答案