Question

已知向量，，.
（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在中,分別是角的對(duì)邊,,,
若，求的大小.

Answer 1

（1）遞減區(qū)間是. （2）.

解析試題分析：（1）利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及三角函數(shù)公式，將化簡(jiǎn)為，確定得到遞減區(qū)間.
（2）由和求得，利用三角函數(shù)同角公式得或.
注意討論兩種情況只有，求得，再求，應(yīng)用正弦定理得解.
試題解析：（1）
        4分
所以遞減區(qū)間是.        5分
（2）由和得:      6分
若，而
又,所以
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2e/8/1rgnt2.png" style="vertical-align:middle;" />，所以 
若，同理可得：，顯然不符合題意，舍去.  9分
所以        10分
由正弦定理得:           12分
考點(diǎn)：平面向量的數(shù)量積，三角函數(shù)同角公式，兩角和的三角函數(shù)，正弦余弦定理的應(yīng)用，三角形面積公式.