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        1. 已知函數(shù).
          (1)若,求的取值范圍;
          (2)設(shè)△的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,已知為銳角,,,求的值.

          (1) (2)

          解析試題分析:
          (1)首先利用正弦和差角公式展開,再利用正余弦的二倍角與輔助角公式化簡(jiǎn),得到,則從x的范圍得到的范圍,再利用正弦函數(shù)的圖像得到的取值范圍,進(jìn)而得到的取值范圍.
          (2)把帶入第(1)問(wèn)得到的解析式,化簡(jiǎn)求值得到角A,再利用角A的余弦定理,可以求出a的值,再根據(jù)正弦定理,可以求的B角的正弦值,再利用正余弦之間的關(guān)系可以求的A,B的正余弦值,根據(jù)余弦的和差角公式即可得到的值.
          試題解析:
          (1)
                       4分
          ,∴,
          .                    7分
          (2)由,得,
          為銳角,所以,又,,
          所以,.              10分
          ,得,又,從而
          所以,             14分
          考點(diǎn):三角形正余弦定理 正余弦和差角與倍角公式 正弦函數(shù)圖像

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知在△ABC中,若角所對(duì)的邊分別為,且.
          (1)求角的大;
          (2)若,求邊的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知、、的三內(nèi)角,且其對(duì)邊分別為、、,若
          (1)求;(2)若,求,

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          如圖所示,扇形,圓心角的大小等于,半徑為2,在半徑上有一動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

          (1)若是半徑的中點(diǎn),求線段的長(zhǎng);
          (2)設(shè),求面積的最大值及此時(shí)的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          中,內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、,且.
          (1)求角的大小;
          (2)若,,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
          (1)求的值;
          (2)在中,分別是角的對(duì)邊,且,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知向量,.
          (1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;
          (2)在中,分別是角的對(duì)邊,,,
          ,求的大小.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)
          (1)求的值;
          (2)在中,、、所對(duì)的邊分別為、、,若,且.求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且(2a+c)··+c·=0.
          (1)求角B的大。
          (2)若b=2,試求·的最小值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案