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          已知雙曲線C關(guān)于兩條坐標(biāo)軸都對(duì)稱，且過點(diǎn)，直線與（，為雙曲線C的兩個(gè)頂點(diǎn)）的斜率之積，求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)位于x軸上時(shí)，設(shè)C：，
          所以，，，
          解得。                                                                                          ……2分
          將，代入雙曲線方程，得，解得。            ……2分
          所以雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為。                                                ……2分
          （2）當(dāng)雙曲線的焦點(diǎn)位于y軸上時(shí)，設(shè)C：，
          所以，，，
          解得（舍去）。                                                                             ……2分
          綜上，所求雙曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程為。▋
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線與橢圓交于、兩點(diǎn)，則的最大值是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為      ▲     .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)(5,0)的距離為8.5，則點(diǎn)P到點(diǎn)()的距離_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知雙曲線的漸近線過點(diǎn)，則該雙曲線的離心率為  ▲  .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)平面區(qū)域D是由雙曲線的兩條漸近線和直線所圍成三角形的邊界及內(nèi)部．當(dāng)時(shí)，的最大值是                        
          A．24B．25C．4D．7
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          雙曲線的右焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．以F為圓心，F(xiàn)O為半徑的圓與此雙曲線的兩條漸近線分別交于點(diǎn)A，B （不同于O 點(diǎn)），則|AB|=?              ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          雙曲線3x2﹣y2=3的離心率為
          A．1B．C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .設(shè)、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn),若點(diǎn)P在雙曲線上，且
          ，則       ；
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案