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          如圖，在三棱錐中，⊿是等邊三角形，∠PAC=∠PBC="90" º.
          （1）證明：AB⊥PC；
          （2）若，且平面⊥平面，求三棱錐體積.
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （１）見解析（２）
          （1）因為是等邊三角形，,
          所以,可得。
          如圖，取中點，連結(jié),,
          則,,
          所以平面,
          所以                                                      
          （2）作，垂足為，連結(jié)．
          因為，
          所以，．
          由已知，平面平面，故．　　　　　　　　
          因為，所以都是等腰直角三角形。
          由已知，得， 的面積．
          因為平面，
          所以三角錐的體積          
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平面平面ABCD，ABCD為正方形，是直角三角形，且，E、F、G分別是線段PA，PD，CD的中點.
          （1）求證：∥面EFC；
          （2）求異面直線EG與BD所成的角；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          5u如圖，平行四邊形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中點，是的交點.

          ⑴求證：平面；
          ⑵求證：平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          一個多面體的直觀圖及三視圖如圖所示（其中E、F分別是PB、AD的中點）.

          （Ⅰ）求證：EF⊥平面PBC；
          （Ⅱ）求三棱錐B—AEF的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方體中，、分別是棱、的中點．
          試畫出平面與平面的交線．
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下面的集合中三個元素不可能分別是長方體(一只“盒子”) 的三條外對角線的長度(一條外對角線就是這盒子的一個矩形面的一條對角線) 是(     )
          A．.B．.C．.D．.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在圖中，M、N是圓柱體的同一條母線上且位于上、下底面上的兩點，圓柱底面半徑為1，高為2，若從M點繞圓柱體的側(cè)面到達N，最短路程為             
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          A．2a2B．a(chǎn)2
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，P是邊長為3的正方形ABCD所在平面外的一點，PD⊥平面ABCD，O、E、F分別是AC、PA、PB的中點．求證：平面EFO∥ 平面PDC；
          

			
          

			
          
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