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          設函數(shù).
          （1）若曲線在點處與直線相切，求a，b的值；
          （2）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）首先對求導，得，利用導數(shù)的幾何意義求出和切點的意義可得，可得，即可解出a，b；（2）根據(jù)，就方程是否有解，利用和展開討論，得出單調(diào)區(qū)間.
          解：（1）∵
          因為曲線在點處與直線相切，
          ∵，（2分）即解得，  （6分
          （2）∵
          若，即，，
          函數(shù)在(－∞，＋∞)上單調(diào)遞增（8分）
          若，即，此時的兩個根為
          當或時
          當時，  （11分）
          故時，單增區(qū)間為當，
          單減區(qū)間為  （13分）
          考點：1.導數(shù)的幾何意義；2.導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù).
          （1）若在時有極值，求實數(shù)的值和的極大值； 
          （2）若在定義域上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)。
          （1）若，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若當時，，求a的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設．
          （1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
          （2）當時，求的單調(diào)區(qū)間與極值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線滿足下列條件：
          ①過原點；②在處導數(shù)為－1；③在處切線方程為.
          (1) 求實數(shù)的值；
          （2）求函數(shù)的極值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)y＝f(x)在x＝x0處取得極大值或極小值，則稱x0為函數(shù)y＝f(x)的極值點．已知A，b是實數(shù)，1和－1是函數(shù)f(x)＝x3＋Ax2＋b x的兩個極值點．
          (1)求A和b的值；
          (2)設函數(shù)g(x)的導函數(shù)g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的極值點．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)的圖象記為E.過點作曲線E的切線，這樣的切線有且僅有兩條，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，且在點
          處的切線方程為.
          （1）求的值；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個極值點，求的取值范圍；  
          （3）設為兩曲線，的交點，且兩曲線在交點處的切線分別為.若取，試判斷當直線與軸圍成等腰三角形時值的個數(shù)并說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)f(x)＝2x3－3(a－1)x2＋1，其中a≥1．求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值．
          

			
          

			
          
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