Question

【題目】某幾何體的三視圖如圖所示，記A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，則（ ）

A.3∈A
B.5∈A
C.2 ∈A
D.4 ∈A

Answer 1

【答案】D
【解析】解：根據(jù)三視圖可知幾何體是一個(gè)三棱柱截去一個(gè)三棱錐，
四邊形ABCD是一個(gè)邊長為4的正方形，
且AF⊥面ABCD，DE∥AF，DE=4，AF=2，
∴AF⊥AB、DE⊥DC、DE⊥BD，
∴EC= =4 ，EF=FB= =2 ，
BE= = =4 ，
∵A為此幾何體所有棱的長度構(gòu)成的集合，
∴A={2，4，4 ，4 ，4 }，
故選：D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了由三視圖求面積、體積的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求體積的關(guān)鍵是求出底面積和高；求全面積的關(guān)鍵是求出各個(gè)側(cè)面的面積才能正確解答此題．