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          設是同時符合以下性質(zhì)的函數(shù)組成的集合：
          ①，都有；②在上是減函數(shù)．
          （1）判斷函數(shù)和()是否屬于集合，并簡要說明理由；
          （2）把（1）中你認為是集合中的一個函數(shù)記為,若不等式對任意的總成立，求實數(shù)的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1），；（2）.
          

          解析試題分析：（1）對和分別判斷其單調(diào)性，然后再求出其值域即可得到答案；（2）對任意的總成立，則可得，問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值，通過判斷其單調(diào)性即可得到最大值.
          試題解析：（1）∵在時是減函數(shù)，的值域為，
          ∴不在集合中                  3分
          又∵時，，,∴，      5分
          且在上是減函數(shù)，
          ∴在集合中                       7分
          （2），
          ，  9分
          在上是減函數(shù)，，        11分
          又由已知對任意的總成立，
          ∴，因此所求的實數(shù)的取值范圍是          16分
          考點：函數(shù)的單調(diào)性、值域，不等式恒成立問題.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，
          （1）求該函數(shù)的定義域和值域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          揚州某地區(qū)要建造一條防洪堤，其橫斷面為等腰梯形，腰與底邊成角為（如圖），考慮到防洪堤堅固性及石塊用料等因素，設計其橫斷面要求面積為平方米，且高度不低于米．記防洪堤橫斷面的腰長為（米），外周長（梯形的上底線段與兩腰長的和）為（米）.

          ⑴求關于的函數(shù)關系式，并指出其定義域；
          ⑵要使防洪堤橫斷面的外周長不超過米，則其腰長應在什么范圍內(nèi)？
          ⑶當防洪堤的腰長為多少米時，堤的上面與兩側(cè)面的水泥用料最省（即斷面的外周長最�。壳蟠藭r外周長的值. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          若的定義域為 ，值域為，則稱函數(shù)是上的“四維方軍”函數(shù)．
          （1）設是上的“四維方軍”函數(shù)，求常數(shù)的值；
          （2）問是否存在常數(shù)使函數(shù)是區(qū)間上的“四維方軍”函數(shù)？若存在，求出的值，否則，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設函數(shù)是定義域為的奇函數(shù)．
          (Ⅰ)求的值；
          (Ⅱ)若，且在上的最小值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設二次函數(shù)在區(qū)間上的最大值、最小值分別是，集合．
          （Ⅰ）若，且，求的值；
          （Ⅱ）若，且，記，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)
          (I)若不等式的解集為，求實數(shù)的值；
          (II)在(I)的條件下,若對一切實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義域為的奇函數(shù)滿足，且當時， ．
          （Ⅰ）求在上的解析式；
          （Ⅱ）當取何值時，方程在上有解？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          (1) 試判斷函數(shù)在上單調(diào)性并證明你的結(jié)論；
          (2) 若恒成立, 求整數(shù)的最大值；
          (3) 求證：.
          

			
          

			
          
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