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          （本小題滿分14分）
          設(shè)函數(shù)
          （Ⅰ）研究函數(shù)的極值點(diǎn)；
          （Ⅱ）當(dāng)p＞0時(shí)，若對(duì)任意的x＞0，恒有，求p的取值范圍；
          （Ⅲ）證明：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）略
          （Ⅱ）p的取值范圍為[1，+∞
          （Ⅲ）略
          解：（I），…1分
            …………2分
          當(dāng) 上無(wú)極值點(diǎn) …………4分
          當(dāng)p>0時(shí)，令的變化情況如下表：
          x
          		(0，)



          		+
          		0
          		－

          		↗
          		極大值
          		↘
          從上表可以看出：當(dāng)p>0 時(shí)，有唯一的極大值點(diǎn) ………………7分
          （Ⅱ）當(dāng)p>0時(shí)在處取得極大值，…8分
          此極大值也是最大值，要使恒成立，只需，…9分    
          ∴，即p的取值范圍為[1，+∞  …………………10分
          （Ⅲ）令p=1，由（Ⅱ）知，
          ∴，∴  …………11分
          ∴  12分

          ,∴結(jié)論成立  …………………14分
          另解：設(shè)函數(shù)，則，令，解得，則
          ∴
          ==（
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,且在點(diǎn) 處的切線的斜率是5.
          （1）求實(shí)數(shù)的值；
          （2）求在區(qū)間上的最大值；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          本小題滿分14分）已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖象相切，記
          （1）求實(shí)數(shù)b的值及函數(shù)F（x）的極值；
          （2）若關(guān)于x的方程F（x）=k恰有三個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分13分）設(shè)函數(shù)，已知，且，曲線在x=1處取極值．
          ′
           
            （Ⅰ）如果函數(shù)的遞增區(qū)間為，求的取值范圍；
            （Ⅱ）如果當(dāng)是與無(wú)關(guān)的常數(shù)時(shí)，恒有，求實(shí)數(shù)的最小值 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分） 已知。
          （１）求的單調(diào)區(qū)間。
          （２）若在上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，且知當(dāng)時(shí)取得極大值7，當(dāng)時(shí)取得極小值，試求函數(shù)的極小值，并求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)在處取得極值，則的值為（ ）
          1                                  0             2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，若，則的最小值為（   ）
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象與軸切于（1，0）點(diǎn)，則的極值為（   ）
          A．極大值為，極小值為0B．極大值為0，極小值為
          C．極小值為，極大值為0D．極小值為0，極大值為
          

			
          

			
          
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