【題目】如圖是我國2010年至2016年生活垃圾無害化處理量（單位：億噸）的折線圖．
注：年份代碼1～7分別對應(yīng)年份2010～2016.
（Ⅰ）由折線圖看出，可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（Ⅱ）建立關(guān)于的回歸方程（系數(shù)精確到0.01），預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
.
參考公式：相關(guān)系數(shù)
，回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
，
.
【答案】（Ⅰ）
與
的線性相關(guān)程度相當(dāng)大；（Ⅱ）無害化處理量約為1.82億噸．
【解析】
（Ⅰ）由折線圖中數(shù)據(jù)和附注中參考數(shù)據(jù)，計算相關(guān)系數(shù)，根據(jù)相關(guān)系數(shù)的值得出結(jié)論；
（Ⅱ）計算回歸系數(shù)，寫出y關(guān)于t的回歸方程；將2018年對應(yīng)的t值代入回歸方程，計算對應(yīng)的函數(shù)值即可．
（Ⅰ）由折線圖中的數(shù)據(jù)和附注中的參考數(shù)據(jù)得
，
，
，
，
∴
.
因為與的相關(guān)系數(shù)近似為0.99，說明與的線性相關(guān)程度相當(dāng)大，
從而可以用線性回歸模型擬合與的關(guān)系．
（Ⅱ）由
及（1）得
，
.
所以關(guān)于的回歸方程為
.
將2018年對應(yīng)的
代入回歸方程得
.
所以預(yù)測2018年我國生活垃圾無害化處理量約為1.82億噸．
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某高三理科班共有60名同學(xué)參加某次考試，從中隨機挑選出5名同學(xué)，他們的數(shù)學(xué)成績
與物理成績
如下表：
數(shù)據(jù)表明與之間有較強的線性關(guān)系.
（1）求關(guān)于的線性回歸方程；
（2）該班一名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)?10分，利用（1）中的回歸方程，估計該同學(xué)的物理成績；
（3）本次考試中，規(guī)定數(shù)學(xué)成績達(dá)到125分為優(yōu)秀，物理成績達(dá)到100分為優(yōu)秀.若該班數(shù)學(xué)優(yōu)秀率與物理優(yōu)秀率分別為
和
，且除去抽走的5名同學(xué)外，剩下的同學(xué)中數(shù)學(xué)優(yōu)秀但物理不優(yōu)秀的同學(xué)共有5人.能否在犯錯誤概率不超過0.01的前提下認(rèn)為數(shù)學(xué)優(yōu)秀與物理優(yōu)秀有關(guān)？
參考數(shù)據(jù):回歸直線的系數(shù)
，
.
，
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，半圓的直徑
，
為圓心，
，
為半圓上的點.
（Ⅰ）請你為點確定位置,使
的周長最大，并說明理由；
（Ⅱ）已知
，設(shè)
，當(dāng)
為何值時，
（�。┧倪呅�
的周長最大，最大值是多少?
（ⅱ）四邊形的面積最大，最大值是多少?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)g(x)＝
(a∈R)，f(x)＝ln(x＋1)＋g(x).
(1)若函數(shù)g(x)過點(1，1)，求函數(shù)f(x)的圖象在x＝0處的切線方程；
(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的一個焦點與拋物線
的焦點
重合，且橢圓短軸的兩個端點與點構(gòu)成正三角形.
(1)求橢圓的方程；
(2)若過點
的直線
與橢圓交于不同的兩點
，試問在
軸上是否存在定點
，使
恒為定值？若存在，求出
的坐標(biāo)，并求出這個定值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知復(fù)數(shù)
滿足
，
的虛部為2，
（1）求復(fù)數(shù)；
（2）設(shè)
在復(fù)平面上對應(yīng)點分別為
，求
的面積.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
與
的圖象關(guān)于
軸對稱，當(dāng)函數(shù)和在區(qū)間
同時遞增或同時遞減時，把區(qū)間叫做函數(shù)的“不動區(qū)間”.若區(qū)間
為函數(shù)
的“不動區(qū)間”，則實數(shù)
的取值范圍是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
，x
R其中a>0.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(-3,0)內(nèi)恰有兩個零點，求a的取值范圍；
（Ⅲ）當(dāng)a=1時，設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[t,t+3]上的最大值為M(t)，最小值為m(t),記
,求函數(shù)g(t)在區(qū)間[-4,-1]上的最小值.
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