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        1. (本題18分)已知橢圓C:的右焦點為B(1,0),右準(zhǔn)線與x軸的交點為A(5,0),過點A作直線交橢圓C于兩個不同的點P、Q.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求直線斜率的取值范圍;

          (3)是否存在直線,使得,若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.

           

           

           

           

           

           

           

           

          解:( 1 ). ,即  所求橢圓方程為.   

          (2)點A(5,0)在橢圓的外部,當(dāng)直線l的斜率不存在時,直線l與橢圓C無交點,

          所以直線l斜率存在,設(shè)直線l的方程為

          由方程組

          依題意,得

          (3)設(shè)交點,PQ的中點為R,則

          ,      

          BR⊥

          ,但不可能成立,

          所以不存在直線 使得 

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.

          已知橢圓的長軸長是焦距的兩倍,其左、右焦點依次為,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,橢圓與拋物線的一個交點為.

          (1)當(dāng)時,求橢圓的方程;

          (2)在(1)的條件下,直線過焦點,與拋物線交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程;

          (3)由拋物線弧和橢圓弧

          )合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點為直角頂點,另兩個頂點落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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          (本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.

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          (1)當(dāng)時,求橢圓的方程;

          (2)在(1)的條件下,直線過焦點,與拋物線交于兩點,若弦長等于的周長,求直線的方程;

          (3)由拋物線弧和橢圓弧

          )合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點為直角頂點,另兩個頂點落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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