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        1. (本題18分)已知橢圓C:的右焦點(diǎn)為B(1,0),右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)為A(5,0),過點(diǎn)A作直線交橢圓C于兩個(gè)不同的點(diǎn)P、Q.

          (1)求橢圓C的方程;

          (2)求直線斜率的取值范圍;

          (3)是否存在直線,使得,若存在,求出的方程;若不存在,說明理由.

           

           

           

           

           

           

           

           

          解:( 1 ). ,即  所求橢圓方程為.   

          (2)點(diǎn)A(5,0)在橢圓的外部,當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí),直線l與橢圓C無交點(diǎn),

          所以直線l斜率存在,設(shè)直線l的方程為

          由方程組

          依題意,得

          (3)設(shè)交點(diǎn),PQ的中點(diǎn)為R,則

          ,      

          ,

          BR⊥

          ,但不可能成立,

          所以不存在直線 使得 

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.

          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍,其左、右焦點(diǎn)依次為、,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.

          (1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;

          (2)在(1)的條件下,直線過焦點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn),若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng),求直線的方程;

          (3)由拋物線弧和橢圓弧

          )合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (本題滿分18分)第一題滿分4分,第二題滿分6分,第三題滿分8分.

          已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是焦距的兩倍,其左、右焦點(diǎn)依次為、,拋物線的準(zhǔn)線與軸交于,橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為.

          (1)當(dāng)時(shí),求橢圓的方程;

          (2)在(1)的條件下,直線過焦點(diǎn),與拋物線交于兩點(diǎn),若弦長(zhǎng)等于的周長(zhǎng),求直線的方程;

          (3)由拋物線弧和橢圓弧

          )合成的曲線叫“拋橢圓”,是否存在以原點(diǎn)為直角頂點(diǎn),另兩個(gè)頂點(diǎn)落在“拋橢圓”上的等腰直角三角形,若存在,求出兩直角邊所在直線的斜率;若不存在,說明理由.

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