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          設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，(a＋b＋c)(a－b＋c)＝ac．
          （Ⅰ）求B；
          （Ⅱ）若sinAsinC＝，求C．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （I）；（II）或.
          

          解析試題分析：（I）已知等式右邊利用多項式乘多項式法則計算，整理后得到關(guān)系式，利用余弦定理表示出，將關(guān)系式代入求出的值，由為三角形的內(nèi)角，利用特殊角的三角函數(shù)值即可求出的度數(shù)；
          （II）由（I）得的度數(shù)，；利用利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化簡，變形后將及的值代入求出的值，利用特殊三角函數(shù)的值求出的值，與的值聯(lián)立即可求出的度數(shù).
          試題解析：（I）



          為三角形的內(nèi)角

          (II)由（I）得:



          或
          或
          考點：1.余弦定理；2.兩角的和差公式.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖中，已知點在邊上，滿足，，，.

          （1）求的長；
          （2）求.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，為線段上一點，且，線段．
          （1）求證：
          （2）若，，試求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知的頂點，頂點在直線上；
          (Ⅰ).若求點的坐標；
          (Ⅱ).設(shè)，且，求角.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，角、、的對邊分別為、、，滿足 ．
          (Ⅰ)求角C的大��；
          (Ⅱ)若，且，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在中，滿足的夾角為 ，是的中點， 
          （1）若，求向量的夾角的余弦值；.
          （2）若，點在邊上且，如果，求的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，角、、的對邊分別為，且.
          （1）求角的大小；
          （2）設(shè)向量，且，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          的外接圓半徑，角的對邊分別是，且
          （1）求角和邊長；
          （2）求的最大值及取得最大值時的的值，并判斷此時三角形的形狀.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)△的三邊為滿足．
          （Ⅰ）求的值；
          （Ⅱ）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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