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          22、例2：已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，設bn=an+1-2an，求證{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由Sn+1=4an+2（n∈N*），得sn=4an-1+2，兩式作差，再變形為an+1-2an求解．
          解答：解：（1）由于sn+1=4an+2
          則有：sn=4an-1+2
          兩式相減，得：
          an+1=4（an-an-1）
          可轉(zhuǎn)化為：an+1-2an=2（an-2an-1）

          由于bn=an+1-2an，
          則有：bn═2bn-1
          ∴數(shù)列{bn}是公比為2的等比數(shù)列
          ∴bn=3×2n-1
          點評：本題主要考查通項和前n項和間的關(guān)系，在運算中體現(xiàn)了變形，構(gòu)造新數(shù)列的思想．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=
          2n
          3n+1
          (n∈N*，n≤8)          ，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）
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          5
          （2）
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是數(shù)學公式，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）數(shù)學公式（2）數(shù)學公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          例2：已知數(shù)列{an}中，Sn是它的前n項和，并且Sn+1=4an+2（n∈N*），a1=1，設bn=an+1-2an，求證{bn}是等比數(shù)列，并求出它的通項．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年高三數(shù)學復習（第6章 數(shù)列）：6.1 數(shù)列定義與通項（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          例2．已知數(shù)列{an}的通項公式是，則下列各數(shù)是否為數(shù)列中的項？如果是，是第幾項？如果不是，為什么？（1）（2）
          

			
          

			
          
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