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        1. 已知數(shù)列{an}、{bn},且通項公式分別為an=3n-2,bn=n2,現(xiàn)抽出數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列{cn},則可以推斷:
          (1)c50=
          5476
          5476
          (填數(shù)字);
          (2)c2k-1=
          (3k-2)2
          (3k-2)2
          (用k表示).
          分析:由an=3n-2,bn=n2,數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列{cn},可得數(shù)列{cn}的通項公式滿足:當(dāng)n為奇數(shù)時,cn=(3•
          n+1
          2
          -2)2,當(dāng)n為偶數(shù)時,cn=(3•
          n
          2
          -1)2,分別代入可得答案.
          解答:解:∵an=3n-2,bn=n2,
          數(shù)列{cn}為數(shù)列{an}、{bn}中所有相同的項并按從小到大的順序排列成一個新的數(shù)列
          則cn中各項應(yīng)滿足:①比三的倍數(shù)多1;②是一個完全平方數(shù)
          當(dāng)n為奇數(shù)時,cn=(3•
          n+1
          2
          -2)2,
          當(dāng)n為偶數(shù)時,cn=(3•
          n
          2
          -1)2,
          (1)∵50為偶數(shù)
          故c50=(3•
          50
          2
          -1)2=742=5476
          (2)∵2k-1為奇數(shù)
          ∴c2k-1=(3•
          2k-1+1
          2
          -2)2=(3k-2)2
          故答案為:5476,(3k-2)2
          點評:本題考查的知識點是數(shù)列的通項公式,本題難度較大,其中解答的關(guān)鍵是根據(jù)已知兩個數(shù)列{an}、{bn}的通項公式,求出數(shù)列{cn}的通項公式.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足:a1<0,
          an+1
          an
          =
          1
          2
          ,則數(shù)列{an}是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}滿足:a1=1,nan+1=2(n十1)an+n(n+1),(n∈N*),
          (I)若bn=
          ann
          +1
          ,試證明數(shù)列{bn}為等比數(shù)列;
          (II)求數(shù)列{an}的通項公式an與前n項和Sn.

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          (2013•順義區(qū)二模)已知數(shù)列{an}中,an=-4n+5,等比數(shù)列{bn}的公比q滿足q=an-an-1(n≥2),且b1=a2,則|b1|+|b2|+…+|bn|=(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+3n+1,則數(shù)列{an}的通項公式為
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2
          an=
          5
                n=1
          2n+2
              n≥2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2+n,那么它的通項公式為an=
          2n
          2n

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