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          已知圓及點C2（2，0），在圓上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點M．
          （1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
          （2）設軌跡E與x軸交于，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x0，y0）（y0≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：∵線段C2P的中垂線交直線P于點M，
          ∴|MC2|=|MP|，
          又∵|MP|=|M|+2，
          ∴|M|﹣|MC2|=±2（2＜4）
          ∴M點軌跡是以，C2為焦點的雙曲線，且2a=2，2c=4
          ∴點M的軌跡E的方程為
          （2）證明：（﹣1，0），A2（1，0），，
          ∴，
          ∴
          ∴
          ∴以DE為直徑的圓方程
          ∴y=0時，
          ∴以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，定點為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓C1：(x+2)2+y2=4及點C2（2，0），在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．
          （1）當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；
          （2）設軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x0，y0）（y0≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓及點C2（2，0），在圓上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線P于點M．
          （1）當點P在圓上運動時，求點M的軌跡E的方程；
          （2）設軌跡E與x軸交于，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（，）（≠0），直線Q，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓及點C2（2，0），在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．
          （1）當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；
          （2）設軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x，y）（y≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2012年黑龍江省哈爾濱六中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓及點C2（2，0），在圓C1上任取一點P，連接C2P，做線段C2P的中垂線交直線C1P于點M．
          （1）當點P在圓C1上運動時，求點M的軌跡E的方程；
          （2）設軌跡E與x軸交于A1，A2兩點，在軌跡E上任取一點Q（x，y）（y≠0），直線QA1，QA2分別交y軸于D，E兩點，求證：以線段DE為直徑的圓C過兩個定點，并求出定點坐標．
          

			
          

			
          
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