在中,內(nèi)角
所對的邊分別為
.已知
,
(1)求角的大小;
(2)若,求
的面積.
(1);(2)
.
解析試題分析:(1)求角的大小,由已知
,可利用降冪公式進(jìn)行降冪,及倍角公式變形得
,移項整理,
,有兩角和與差的三角函數(shù)關(guān)系,得
,可得
,從而可得
;(2)求
的面積,由已知
,
,且
,可由正弦定理求出
,可由
求面積,故求出
即可,由
,
,故由
即可求出
,從而得面積.
(1)由題意得,,
即,
,由
得,
,又
,得
,即
,所以
;
(2)由,
,
得
,由
,得
,從而
,故
,所以
的面積為
.
點(diǎn)評:本題主要考查誘導(dǎo)公式,兩角和與差的三角函數(shù)公式,二倍角公式,正弦定理,余弦定理,三角形面積公式,等基礎(chǔ)知識,同時考查運(yùn)算求解能力.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,且
(2b+c)cosA+acosC =0
(1)求角A的大小:
(2)求的最大值,并求取得最大值時角 B.C的大。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)本題共有2個小題,第1小題滿分6分,第2小題滿分8分.
如圖,某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)
處建造廣告牌
,其中
為頂端,
長35米,
長80米,設(shè)
在同一水平面上,從
和
看
的仰角分別為
.
(1)設(shè)計中是鉛垂方向,若要求
,問
的長至多為多少(結(jié)果精確到0.01米)?
(2)施工完成后.與鉛垂方向有偏差,現(xiàn)在實測得
求
的長(結(jié)果精確到0.01米)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
如圖,兩座建筑物AB,CD的高度分別是9m和15m,從建筑物AB的頂部看建筑物CD的張角,求建筑物AB和CD底部之間的距離BD。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c.已知=
.
(1)求的值;
(2)若B為鈍角,b=10,求a的取值范圍.
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