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          數(shù)列，滿(mǎn)足.
          （1）若是等差數(shù)列，求證：為等差數(shù)列；
          （2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明詳見(jiàn)解析.（2）.
          

          解析試題分析：（1）由得，，相減得，再求出，最后根據(jù)等差數(shù)列的定義求證即可.
          （2），利用錯(cuò)位相減法求出數(shù)列{Tn}的前n項(xiàng)和，然后求出bn，可得
          =，最后利用裂項(xiàng)法求出即可.
          試題解析：（1）證明：由題是等差數(shù)列，設(shè)的公差為

          ①；
          有②    3分
          ②-①可得：
          即    5分

          是公差為的等差數(shù)列    7分
          （2）記，
          ① ②
          ①-②得：
          ，
              11分
              13分
              14分
          考點(diǎn)：1.數(shù)列的遞推公式和等差數(shù)列的判定；2.數(shù)列前n項(xiàng)和的求法.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/06/5/i3gfi.png" style="vertical-align:middle;" />，記內(nèi)的格點(diǎn)（格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）個(gè)數(shù)為
          （1）求的值及的表達(dá)式；
          （2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)的和，其中，問(wèn)是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，且．為數(shù)列的前項(xiàng)和，且．
          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （2）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)的和；
          （3）證明對(duì)一切，有．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          數(shù)列{an}(n∈N﹡)中,a1=0,當(dāng)3an<n2時(shí)，an+1=n2,當(dāng)3an>n2時(shí)，an+1=3an.求a2，a3，a4，a5,猜測(cè)數(shù)列的通項(xiàng)an并證明你的結(jié)論.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)數(shù)列{an} 的前n項(xiàng)和為Sn，滿(mǎn)足2Sn=an+1﹣2n+1+1，n∈N*，且a1，a2+5，a3成等差數(shù)列．
          （1）求a1，a2，a3的值；
          （2）求證：數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
          （3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有++…+＜．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知曲線(xiàn)，過(guò)上一點(diǎn)作一斜率為的直線(xiàn)交曲線(xiàn)于另一點(diǎn)（且，點(diǎn)列的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列，其中.
          （1）求與的關(guān)系式；
          （2）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
          （3）若（為非零整數(shù)，），試確定的值，使得對(duì)任意，都有成立.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          2013年我國(guó)汽車(chē)擁有量已超過(guò)2億（目前只有中國(guó)和美國(guó)超過(guò)2億），為了控制汽車(chē)尾氣對(duì)環(huán)境的污染，國(guó)家鼓勵(lì)和補(bǔ)貼購(gòu)買(mǎi)小排量汽車(chē)的消費(fèi)者，同時(shí)在部分地區(qū)采取對(duì)新車(chē)限量上號(hào).某市采取對(duì)新車(chē)限量上號(hào)政策，已知2013年年初汽車(chē)擁有量為（=100萬(wàn)輛），第年（2013年為第1年，2014年為第2年，依次類(lèi)推）年初的擁有量記為，該年的增長(zhǎng)量和與的乘積成正比，比例系數(shù)為其中=200萬(wàn).
          （1）證明：；
          （2）用表示；并說(shuō)明該市汽車(chē)總擁有量是否能控制在200萬(wàn)輛內(nèi).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列，，，．
          （1）求證：為等比數(shù)列，并求出通項(xiàng)公式；
          （2）記數(shù)列 的前項(xiàng)和為且,求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列中，，前和
          （Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列； （Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅲ）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)一切正整數(shù)都成立？若存在，求的最小值，若不存在，試說(shuō)明理由.
          

			
          

			
          
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