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          (本小題滿分12分)
          已知定義域為的函數是奇函數.
          (1)求的值;
          (2)若對任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

          (1)(2)

          解析試題分析:解:(1)因為是定義在上的奇函數,所以
          即:  解得:                …………2分
          所以
          因為
          所以是奇函數,故                           …………4分
          (2)由(1)得,易知是減函數.    
          原不等式可以化為:
                                      …………8分
          因為是定義在上的減函數.
          所以,即恒成立.
          因為                                   …………10分
          所以                                              …………12分
          考點:本試題考查了函數的奇偶性和單調性。
          點評:解決該試題的關鍵是利用函數的單調性來分析求解抽象不等式,來得到不等式的解集,同時利用分離參數是思想來得到參數的取值范圍,屬于中檔題。

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          是實數,,
          (1)若函數為奇函數,求的值;
          (2)試用定義證明:對于任意,上為單調遞增函數;
          (3)若函數為奇函數,且不等式對任意 恒成立,求實數的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)設,其中為正實數。
          (1)當時,求的極值點;
          (2)若為R上的單調函數,求的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          設函數
          (1)若對定義域內任意,都有成立,求實數的值;
          (2)若函數在定義域上是單調函數,求的范圍;
          (3)若,證明對任意正整數,不等式都成立.

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)已知函數 (R).
          (1)若,求函數的極值;
          (2)是否存在實數使得函數在區(qū)間上有兩個零點,若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數
          (1)判斷函數的奇偶性;(4分)
          (2)若關于的方程有兩解,求實數的取值范圍;(6分)
          (3)若,記,試求函數在區(qū)間上的最大值.(10分)

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知函數
          (1)若不等式對任意的實數恒成立,求實數的取值范圍;
          (2)設,且上單調遞增,求實數的取值范圍。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          已知實數,函數.
          (I)討論上的奇偶性;
          (II)求函數的單調區(qū)間;
          (III)求函數在閉區(qū)間上的最大值。

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          科目:高中數學 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知函數
          (1)若的單調區(qū)間;
          (2)若函數存在極值,且所有極值之和大于,求a的取值范圍。

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