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          任意正整數(shù)n都可以表示為n=a0×
          2
          k
           
          +a1×
          2
          k-1
           
          +…+ak-1×
          2
          1
           
          +ak×
          2
          0
           
          的形式，其中a0=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a1=0或ai=1．現(xiàn)將等于0的af的總個(gè)數(shù)記為f（n）（例如：l=l×20，4=l×22+0×21十0×20，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計(jì)算求得
          2
          f(1)
           
          +
          2
          f(2)
           
          +
          2
          f(3)
           
          +…+
          2
          f(127)
           
          =
          1093
          1093
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先列出如表所示，通過分析、猜想、歸納出其規(guī)律，進(jìn)而可計(jì)算出其和．
          解答：解：列表如下：
          由表格可得到如下規(guī)律：正整數(shù)k從2n到2n+1-1，則∑2f（k）=3n-1．
          因此：
          2
          f(1)
           
          +
          2
          f(2)
           
          +
          2
          f(3)
           
          +…+
          2
          f(127)
           
          =30+31+32+33+34+35+36
          =
          1×(37-1)
          3-1
          =1093．
          故答案為1093．
          點(diǎn)評(píng)：通過列表找出其規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
          an-1，an＞1，
          1
          an
          ，0＜an≤1
          則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•海淀區(qū)二模）若數(shù)列{an}滿足：存在正整數(shù)T，對(duì)于任意正整數(shù)n都有an+T=an成立，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，周期為T．已知數(shù)列{an}滿足a1=m（m＞0），an+1=
          an-1，an＞1
          1
          an
          ，0＜an≤1
          則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          任意正整數(shù)n都可以表示為數(shù)學(xué)公式的形式，其中a0=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a1=0或ai=1．現(xiàn)將等于0的af的總個(gè)數(shù)記為f（n）（例如：l=l×20，4=l×22+0×21十0×20，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計(jì)算求得數(shù)學(xué)公式=________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省福州三中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          任意正整數(shù)n都可以表示為的形式，其中a=1，當(dāng)1≤i≤k時(shí)，a1=0或ai=1．現(xiàn)將等于0的af的總個(gè)數(shù)記為f（n）（例如：l=l×2，4=l×22+0×21十0×2，從而f（1）=0，f（4）=2．由此可以計(jì)算求得=    ．
          

			
          

			
          
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