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          已知：
          a
          =(
          		3
          -1)，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，若存在實(shí)數(shù)k和角x使
          c
          =
          a
          +(sinx-3)
          b
          ，
          d
          =-k
          a
          +sinx
          b
          ，且
          c
          ⊥
          d
          ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          a
          2          =4，
          b
          2          =1，
          a
          •
          b
          =0，
          由題意得 
          c
          •
          d
          =（
          a
          +(sinx-3)
          b
          ）•（-k
          a
          +sinx
          b
          ）=-k 
          a
          2          +sinx 
          a
          •
          b
          -k（sinx-3）
          a
          •
          b
          +sinx（sinx-3）
          b
          2
          =-4k+0+0+sinx（sinx-3）=0，
          ∴4k=(sinx-
          3
          2
          )          2          -
          9
          4
          ，
          ∴當(dāng)sinx=1時(shí)，4k有最小值為-2，
          當(dāng) sinx=-1時(shí)，4k有最大值為 4．  故 k 的最小值-
          1
          2
          ，k的最大值為1，
          綜上，實(shí)數(shù)k的取值范圍為[-
          1
          2
          ，1]．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：
          a
          =(
          		3
          -1)，
          b
          =(
          1
          2
          ，
          		3
          2
          )          ，若存在實(shí)數(shù)k和角x使
          c
          =
          a
          +(sinx-3)
          b
          ，
          d
          =-k
          a
          +sinx
          b
          ，且
          c
          ⊥
          d
          ，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(-3,1,-4)，則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為(    )
          A.(1,-3,-4)              B.(-4,1,-3)             C.(3,-1,4)              D.(4,-1,3)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),已知兩點(diǎn)A(3,1),B(-1,3),若點(diǎn)C滿足=α+β,其中,α、β∈R,且α+β=1,則點(diǎn)C的軌跡方程為___________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知兩點(diǎn)A(3, 1)，B(－1, 3)， 若點(diǎn)C滿足，其中，∈R且+=1，則點(diǎn)C的軌跡方程為（   ）.
            
          A．3x＋2y－11=0　　　　　B．(x－1)2＋(y－2)2=5
            
          C．2x－y=0       　　　　D．x＋2y－5=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆內(nèi)蒙古高一下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知，A(–3, 1)、B(2, –4)，則直線AB上方向向量的坐標(biāo)是（   ）
          


          A．(–5, 5)           B．(–1, –3)         C．(5, –5)           D．(–3, –1)
          


           
          

			
          

			
          
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