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        1. 【題目】已知函數(shù) 在區(qū)間上單調(diào)遞增,在區(qū)間上單調(diào)遞減;如圖,四邊形,,,的內(nèi)角的對(duì)邊,

          且滿足.

          )證明:

          )若,設(shè),,

          ,求四邊形面積的最大值.

          【答案】(1)正弦定理的運(yùn)用根據(jù)邊角的轉(zhuǎn)換來得到證明。

          (2)時(shí)取最大值,的最大值為

          【解析】

          試題分析:(1)利用兩角和正弦公式和降冪公式化簡,要熟練掌握公式,不要把符號(hào)搞錯(cuò),很多同學(xué)化簡不正確,求解較復(fù)雜三角函數(shù)的最值時(shí),首先化成形式,在求最大值或最小值,尋求角與角之間的關(guān)系,化非特殊角為特殊角,靈活的掌握兩角和的正弦公式進(jìn)行化簡;(2)在三角形中,處理三角形的邊角關(guān)系時(shí),一般全部化成角的關(guān)系,或全部化成邊的關(guān)系,解決三角形問題時(shí),注意角的范圍;(3)把形如化為,可進(jìn)一步研究函數(shù)的周期、單調(diào)性、最值和對(duì)稱性.

          試題解析:解:1)由題意知:,解得:,

          2)因?yàn)?/span>,所以,所以為等邊三角形

          ,

          ,,

          當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值,的最大值為.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校參加夏令營的同學(xué)有3名男同學(xué)3名女同學(xué),其所屬年級(jí)情況如下表:

          高一年級(jí)

          高二年級(jí)

          高三三年級(jí)

          男同學(xué)

          女同學(xué)

          現(xiàn)從這6名同學(xué)中隨機(jī)選出2人參加知識(shí)競(jìng)賽(每人被選到的可能性相同)

          1)用表中字母寫出這個(gè)試驗(yàn)的樣本空間;

          2)設(shè)為事件“選出的2人來自不同年級(jí)且恰有1名男同學(xué)和1名女同學(xué)”,寫出事件的樣本點(diǎn),并求事件發(fā)生的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知各項(xiàng)都不為零的無窮數(shù)列滿足: ;

          (1)證明為等差數(shù)列,并求時(shí)數(shù)列中的最大項(xiàng):

          (2)若為數(shù)列中的最小項(xiàng),求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=xexxax2.

          (1)當(dāng)a時(shí),求f(x)的單調(diào)區(qū)間;

          (2)當(dāng)x≥0時(shí),f(x)≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知fx)的定義域?yàn)椋?/span>0,+),且滿足f2)=1fxy)=fx)+fy),又當(dāng)x2>x1>0時(shí),fx2>fx1).

          1)求f1)、f4)、f8)的值;

          2)若有fx)+fx2≤3成立,求x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若存在實(shí)數(shù),對(duì)任意實(shí)數(shù),使不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某理財(cái)公司有兩種理財(cái)產(chǎn)品AB,這兩種理財(cái)產(chǎn)品一年后盈虧的情況如下(每種理財(cái)產(chǎn)品的不同投資結(jié)果之間相互獨(dú)立):

          產(chǎn)品A

          投資結(jié)果

          獲利40%

          不賠不賺

          虧損20%

          概率

          產(chǎn)品B

          投資結(jié)果

          獲利20%

          不賠不賺

          虧損10%

          概率

          p

          q

          注:p>0,q>0

          (1)已知甲、乙兩人分別選擇了產(chǎn)品A和產(chǎn)品B投資,如果一年后他們中至少有一人獲利的概率大于,求實(shí)數(shù)p的取值范圍;

          (2)若丙要將家中閑置的10萬元人民幣進(jìn)行投資,以一年后投資收益的期望值為決策依據(jù),則選用哪種產(chǎn)品投資較理想?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知圓心為的圓過原點(diǎn),且直線與圓相切于點(diǎn).

          (1)求圓的方程;

          (2)已知過點(diǎn)的直線的斜率為,且直線與圓相交于兩點(diǎn).

          ①若,求弦的長;

          ②若圓上存在點(diǎn),使得成立,求直線的斜率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          (1)若,求函數(shù)的極小值;

          (2)設(shè)函數(shù),試問:在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等,若存在,請(qǐng)求出的范圍,若不存在,請(qǐng)說明理由?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案