已知定義在
上的函數(shù)
(其中
).
（Ⅰ）解關(guān)于
的不等式
;
（Ⅱ）若不等式
對任意
恒成立,求
的取值范圍.
（Ⅰ）當(dāng)
時，
，原不等式的解集為
；
當(dāng)
時，
，原不等式的解集為
；
當(dāng)
時，
，原不等式的解集為
.
（Ⅱ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）
，
而
，等價于
，于是
當(dāng)時，，原不等式的解集為； 2分
當(dāng)時，，原不等式的解集為； 4分
當(dāng)時，，原不等式的解集為 6分
（Ⅱ）不等式，即
恒成立 8分
又當(dāng)時，
=
(當(dāng)且僅當(dāng)
時取“=”號). 10分
12分
考點(diǎn)：一元二次不等式的解法，不等式恒成立問題，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評：中檔題，含參數(shù)的一元二次不等式問題，優(yōu)先考慮“因式分解法”，注意討論要“不重不漏”。不等式恒成立問題，常常轉(zhuǎn)化成求函數(shù)的最值。求函數(shù)的最值，應(yīng)用導(dǎo)數(shù)或均值定理較多。
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在點(diǎn)
處的切線方程是x+ y－l=0，其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)g（x）=1nx－ cx+ 1+ c（c>0），對一切x∈（0,+
）均有
恒成立．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求證：
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點(diǎn)，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（Ⅰ）當(dāng)
時，函數(shù)
取得極大值，求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）已知結(jié)論：若函數(shù)在區(qū)間
內(nèi)存在導(dǎo)數(shù)，則存在
，使得
. 試用這個結(jié)論證明：若函數(shù)
（其中
），則對任意
，都有
；
（Ⅲ）已知正數(shù)
滿足
，求證：對任意的實數(shù)
，若
時，都
有
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)，
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的最小值；
（3）若
，使
成立，求實數(shù)取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(Ⅰ)設(shè)
，求
的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ) 設(shè)
，且對于任意
，
.試比較
與
的大小.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(1)討論函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
(2)已知
對定義域內(nèi)的任意
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)
處的切線與直線
垂直，導(dǎo)函數(shù)
的最小值為
．
（1）求
，
，
的值；
（2）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間，并求函數(shù)在
上的最大值和最小值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的單調(diào)區(qū)間；
上的最值．