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        1. (1)已知
          a
          =(2,-2)
          ,求與
          a
          垂直的單位向量
          c
          的坐標(biāo);
          (2)已知
          a
          =(3,2)
          ,
          b
          =(2,-1)
          ,若λ
          a
          +
          b
          a
          b
          平行,求實數(shù)λ的值.
          分析:(1)設(shè)
          c
          =(x,y)
          ,則有
          2x-2y=0
          x2+y2=1
          ,解之可得;
          (2)可得向量λ
          a
          +
          b
          a
          b
          的坐標(biāo),由平行可得關(guān)于實數(shù)λ的方程,解之即可.
          解答:解:(1)設(shè)
          c
          =(x,y)
          ,則有
          2x-2y=0
          x2+y2=1
          …(3分)
          解得
          x=
          2
          2
          y=
          2
          2
          ,或
          x=-
          2
          2
          y=-
          2
          2
          ,
          c
          =(
          2
          2
          ,
          2
          2
          )
          ,或
          c
          =(-
          2
          2
          ,-
          2
          2
          )
          …(6分)
          (2)∵λ
          a
          +
          b
          =(3λ+2,2λ-1)
          a
          b
          =(3+2λ,2-λ)
          …(8分)
          因為λ
          a
          +
          b
          a
          b
          平行,
          所以(3λ+2)(2-λ)-(2λ-1)(3+2λ)=0…(10分)
          化簡可得λ2-1=0,解得λ=±1.               …(12分)
          點評:本題考查平面向量的平行于垂直的應(yīng)用,涉及模長公式,屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知|
          a
          |=2,|
          b
          |=3,
          a
          b
          的夾角為120°,求(2
          a
          -
          b
          )•(
          a
          +3
          b
          ).
          (2)已知向量
          a
          =(1,1),
          b
          =(2,x),若
          a
          +
          b
          與4
          b
          -2
          a
          平行,求實數(shù)x的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (1)已知A={2,3},B={x|x2+ax+b=0},A∩B={2},A∪B=A,求a+b的值;
          (2)計算lg20+log10025+2
          3
          ×
          612
          ×
          31.5

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•海淀區(qū)一模)對于集合M,定義函數(shù)fM(x)=
          -1,x∈M
          1,x∉M.
          對于兩個集合M,N,定義集合M△N={x|fM(x)•fN(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,16}.
          (Ⅰ)寫出fA(1)和fB(1)的值,并用列舉法寫出集合A△B;
          (Ⅱ)用Card(M)表示有限集合M所含元素的個數(shù),求Card(X△A)+Card(X△B)的最小值;
          (Ⅲ)有多少個集合對(P,Q),滿足P,Q⊆A∪B,且(P△A)△(Q△B)=A△B?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          對于集合M,定義函數(shù)fM(x)=
          -1,x∈M
          1,x∉M
          ,對于兩個集合M,N,定義集合M*N={x|fM(x)•fN(x)=-1},已知A={2,4,6},B={1,2,4},則下列結(jié)論不正確的是( 。
          A、1∈A*B
          B、2∈A*B
          C、4∉A*B
          D、A*B=B*A

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          同步練習(xí)冊答案