Question

【題目】某超市為調(diào)查會(huì)員某年度上半年的消費(fèi)情況制作了有獎(jiǎng)?wù){(diào)查問卷發(fā)放給所有會(huì)員，并從參與調(diào)查的會(huì)員中隨機(jī)抽取名了解情況并給予物質(zhì)獎(jiǎng)勵(lì).調(diào)查發(fā)現(xiàn)抽取的名會(huì)員消費(fèi)金額（單位：萬元）都在區(qū)間內(nèi)，調(diào)查結(jié)果按消費(fèi)金額分成組，制作成如下的頻率分布直方圖.

（1）求該名會(huì)員上半年消費(fèi)金額的平均值與中位數(shù)；（以各區(qū)間的中點(diǎn)值代表該區(qū)間的均值）

（2）現(xiàn)采用分層抽樣的方式從前組中選取人進(jìn)行消費(fèi)愛好調(diào)查，然后再從前組選取的人中隨機(jī)選人，求這人都來自第組的概率.

Answer 1

【答案】（1）平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元.（2）

【解析】試題分析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為

，根據(jù)，可求中位數(shù)；

（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人， 人， 人， 人，根據(jù)古典概型可求這人都來自第組的概率.

試題解析：（1）根據(jù)頻率分布直方圖可知，所求平均數(shù)約為

（萬元），

設(shè)所求中位數(shù)為萬元，由，解得，所以該名會(huì)員上半年的消費(fèi)金額的平均數(shù)，中位數(shù)分別為萬元， 萬元.

（2）由題意可知，前組分別應(yīng)抽取人， 人， 人， 人，

在前組所選取的人中，第一組的記為， ， ，第二組的記為， ， ， ，所有情況有， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 共種.

其中這人都是來自第二組的情況有， ， ， ， ， 共種，

故這人都是來自第二組的概率.