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          【題目】貴陽與凱里兩地相距約200千米,一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里,規(guī)定速度不得超過100千米時,已知貨車每小時的運輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成:可變部分與速度千米的平方成正比,比例系數為;固定部分為64元.

          把全程運輸成本表示為速度千米的函數,并指出這個函數的定義域;

          為了使全程運輸成本最小,貨車應以多大速度行駛?

          【答案】(1);(2).

          【解析】

          求出貨車從貴陽勻速行駛到凱里所用時間,根據貨車每小時的運輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成,可得全程運輸成本,及函數的定義域;

          利用基本不等式時取得等號,可得千米時,全程運輸成本最。

          依題意一輛貨車從貴陽勻速行駛到凱里所用時間為,

          全程運輸成本為,

          所求函數定義域為;

          依題意知

          故有,

          當且僅當,即時,等號成立.

          故當千米時,全程運輸成本最。

          練習冊系列答案
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          (1)求集合A,B,C;

          (2)求集合A∪(RB),A∩(B∪C).

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          )求圓和橢圓的方程.

          )已知, 分別是橢圓和圓上的動點( 位于軸兩側),且直線軸平行,直線, 分別與軸交于點, .求證: 為定值.

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          【題目】如圖三棱柱中,側面為菱形,

          (1)證明: ;

          (2)若, ,求二面角的余弦值.

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          【題目】已知橢圓的一個焦點為,左、右頂點分別為,經過點且斜率為的直線與橢圓交于兩點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)記的面積分別為,求關于的表達式,并求出當為何值時有最大值.

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          【題目】如圖,已知所在的平面, 的直徑, 上一點,且中點, 中點.

          (1)求證:

          (2)求證: ;

          (3)求三棱錐的體積.

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          【題目】橢圓的離心率是,過點的動直線與橢圓相交于兩點,當直線軸平行時直線被橢圓截得的線段長為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)在軸上是否存在異于點的定點,使得直線變化時,總有?若存在,求出點的坐標若不存在,請說明理由.

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          【題目】已知f′(x)是函數f(x)的導函數,f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為(

          A.(1,2)∪( ,3)∪(﹣∞,﹣1)
          B.(﹣∞,﹣1)∪( ,3)
          C.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
          D.(1,2)

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          科目:高中數學 來源: 題型:

          【題目】已知雙曲線的焦點是橢圓 的頂點, 為橢圓的左焦點且橢圓經過點.

          (1)求橢圓的方程;

          (2)過橢圓的右頂點作斜率為)的直線交橢圓于另一點,連結并延長交橢圓于點,當的面積取得最大值時,求的面積.

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