Question

【題目】貴陽(yáng)與凱里兩地相距約200千米，一輛貨車(chē)從貴陽(yáng)勻速行駛到凱里，規(guī)定速度不得超過(guò)100千米時(shí)，已知貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成：可變部分與速度千米時(shí)的平方成正比，比例系數(shù)為；固定部分為64元．

把全程運(yùn)輸成本元表示為速度千米時(shí)的函數(shù)，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

為了使全程運(yùn)輸成本最小，貨車(chē)應(yīng)以多大速度行駛？

Answer 1

【答案】（1）；（2）.

【解析】

求出貨車(chē)從貴陽(yáng)勻速行駛到凱里所用時(shí)間，根據(jù)貨車(chē)每小時(shí)的運(yùn)輸成本以元為單位由可變部分和固定部分組成，可得全程運(yùn)輸成本，及函數(shù)的定義域；

利用基本不等式，時(shí)取得等號(hào)，可得千米時(shí)，全程運(yùn)輸成本最�。�

依題意一輛貨車(chē)從貴陽(yáng)勻速行駛到凱里所用時(shí)間為，

全程運(yùn)輸成本為，

所求函數(shù)定義域?yàn)?/span>；

依題意知，

故有，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，等號(hào)成立．

故當(dāng)千米時(shí)，全程運(yùn)輸成本最小．