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        1. 【題目】已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為(

          A.(1,2)∪( ,3)∪(﹣∞,﹣1)
          B.(﹣∞,﹣1)∪( ,3)
          C.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
          D.(1,2)

          【答案】A
          【解析】解:由f(x)圖象單調性可得:
          x<﹣1時:,f(x)>0,f′(x)<0,f(x)f′(x)<0;
          ﹣1<x<0時:f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0;
          0<x<1時:f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0;
          1<x<2時:f′(x)>0,f(x)<0,f(x)f′(x)<0;
          2<x< 時:f′(x)>0,f(x)>0,f(x)f′(x)>0;
          <x<3時:f′(x)<0,f(x)>0,f(x)f′(x)<0;
          x>3時:f′(x)<0,f(x)<0,f(x)f′(x)>0,
          ∴f(x)f′(x)<0的解集為(0,2)∪(3,+∞).
          故選:A.
          【考點精析】本題主要考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的相關知識點,需要掌握一般的,函數(shù)的單調性與其導數(shù)的正負有如下關系: 在某個區(qū)間內,(1)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞增;(2)如果,那么函數(shù)在這個區(qū)間單調遞減才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          (1)求證:A,B,C三點共線;

          (2)若A(1,cosx),B1+sinxcosx),且x∈[0, ],函數(shù)f(x)=2m+||+m2的最小值為5,求實數(shù)m的值。

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          把全程運輸成本表示為速度千米的函數(shù),并指出這個函數(shù)的定義域;

          為了使全程運輸成本最小,貨車應以多大速度行駛?

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          【題目】已知拋物線上一點到其焦點的距離為2.

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          (2)若直線與圓切于點,與拋物線切于點,求的面積.

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          【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).

          (1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說明理由;

          (2)若,當x 時,不等式恒成立,求實數(shù)m的范圍.

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          【題目】已知圓C,直線l

          求證:直線l與圓C必相交;

          求直線l被圓C截得的弦長最短時直線l的方程以及最短弦長.

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          1)能否據(jù)此判斷有的把握認為視覺和空間能力與性別有關

          2)以上列聯(lián)表中女生選做幾何題的頻率作為概率,從該校1500名女生中隨機選6名女生,記6名女生選做幾何題的人數(shù)為的數(shù)學期望和方差.

          附表

          參考公式 ,其中.

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          ()若存在過點P(0,b)的直線與⊙H相交于MN兩點,且點M恰好是線段PN的中點,求實數(shù)b的取值范圍

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          I)求橢圓的方程;

          II)是否存在圓心在原點的圓,使得該圓的任意一條切線與橢圓C恒有兩個交點A,B,?若存在,寫出該圓的方程,并求|AB |的取值范圍,若不存在說明理由。

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          同步練習冊答案