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        1. 【題目】已知函數(shù) (其中a>0且a≠1).

          (1)求函數(shù)f(x)的奇偶性,并說(shuō)明理由;

          (2)若,當(dāng)x 時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的范圍.

          【答案】(1)奇函數(shù)(2)

          【解析】

          (1)由于函數(shù)f(x)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱,且f(﹣x)=﹣f(x),可得函數(shù)f(x)是奇函數(shù);(2)設(shè),不等式恒成立即

          (1)由條件知>0,解得-1<x<1,∴函數(shù)的定義域?yàn)?-1,1);

          可知函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.

          f(-x)=loga=--loga=-f(x),

          因此是奇函數(shù).

          (2)任取x1,x2(﹣1,1),且x1x2

          ,

          因?yàn)?/span>

          又﹣1x1x21,所以,

          因此有

          ,所以,

          f(x1f(x2).

          所以當(dāng)時(shí),f(x)在(﹣1,1)上是減函數(shù).

          設(shè),

          可知是減函數(shù),則,

          解得:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知直線l:x-y-2=0,拋物線C:y2=2px(p>0).

          (1)若直線l過(guò)拋物線C的焦點(diǎn),求拋物線C的方程;

          (2)當(dāng)p=1時(shí),若拋物線C上存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)P和Q.求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)為,左、右頂點(diǎn)分別為,經(jīng)過(guò)點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓交于兩點(diǎn).

          (1)求橢圓的方程;

          (2)記的面積分別為,求關(guān)于的表達(dá)式,并求出當(dāng)為何值時(shí)有最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】橢圓的離心率是,過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于兩點(diǎn),當(dāng)直線軸平行時(shí),直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)在軸上是否存在異于點(diǎn)的定點(diǎn)使得直線變化時(shí)總有?若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo)若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】執(zhí)行如圖的程序框圖,則輸出S的值為( )

          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知f′(x)是函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù),f(x)的圖象如圖所示,則不等式f′(x)f(x)<0的解集為(

          A.(1,2)∪( ,3)∪(﹣∞,﹣1)
          B.(﹣∞,﹣1)∪( ,3)
          C.(﹣∞,﹣1)∪(3,+∞)
          D.(1,2)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人做定點(diǎn)投籃游戲,已知甲每次投籃命中的概率均為,甲投籃3次均未命中的概率為,乙每次投籃命中的概率均為,乙投籃2次恰好命中1次的概率為,、乙每次投籃是否命中相互之間沒有影響.

          (1)若乙投籃3次,求至少命中2次的概率;

          (2)若甲、乙各投籃2次,設(shè)兩人命中的總次數(shù)為,的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知四棱錐A-BCDE,底面BCDE為直角梯形,CD⊥平面ABC,側(cè)面ABCD是等腰直角三角形,EBC=ABC=90°,BC=CD=2BE,點(diǎn)M是棱AD的中點(diǎn)

          (1)求異面直線MEAB所成角的大小;

          ()證明:平面AED⊥平面ACD

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的非負(fù)半軸重合,若曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=6cosθ+2sinθ,直線l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù)).
          (1)求曲線C的直角坐標(biāo)方程與直線l的普通方程;
          (2)設(shè)點(diǎn)Q(1,2),直線l與曲線C交于A,B兩點(diǎn),求|QA||QB|的值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案