Question

已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，首項(xiàng)，前項(xiàng)和為；數(shù)列是等比數(shù)列，首項(xiàng)
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）令求的前20項(xiàng)和.

Answer 1

（1），；（2）.

試題分析：(1)對(duì)等差數(shù)列、等比數(shù)列，首先是考慮求出首項(xiàng)和公差公比.在本題中由于已經(jīng)知道、故只需求出公差公比.因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025529873850.png" style="vertical-align:middle;" />，由此便可得一個(gè)方程組，解這個(gè)方程組即可.
(2)由（1）得：，所以.又，這樣兩項(xiàng)兩項(xiàng)結(jié)合相加，便可利用等差數(shù)列的求和公式求出.
試題解析：(1)設(shè)公差為，公比為，則，
 
,，
是單調(diào)遞增的等差數(shù)列，.
則,,
(2) 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025529701521.png" style="vertical-align:middle;" />，所以.
又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824025529920657.png" style="vertical-align:middle;" />，所以

.項(xiàng)和.