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        1. 已知數(shù)列,,,為數(shù)列的前項和,為數(shù)列的前項和.
          (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)求數(shù)列的前項和;
          (3)求證:.
          (1);(2);(3)詳見解析.

          試題分析:(1)解法一是根據(jù)數(shù)列遞推式的結(jié)構(gòu)選擇累加法求數(shù)列的通項公式;解法二是在數(shù)列的遞推式兩邊同時除以,然后利用待定系數(shù)法求數(shù)列的通項公式,進而求出數(shù)列的通項公式;(2)先求出數(shù)列的通項公式,然后根據(jù)數(shù)列的通項結(jié)構(gòu),選擇裂項相消法求數(shù)列的前項和;(3)對數(shù)列中的項利用放縮法
          ,然后利用累加法即可證明所要證的不等式.
          試題解析:(1)法一:

          法二:
           

          (2)


          (3)證明:,
          .
          4.利用放縮法證明數(shù)列不等式
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的前項和為,且、成等比數(shù)列.
          (1)求、的值;
          (2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列的相鄰兩項,是關(guān)于方程的兩根,且.
          (1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
          (2)求數(shù)列的前項和;
          (3)設(shè)函數(shù),若對任意的都成立,求實數(shù) 的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足anSn+1(n∈N*);
          (Ⅰ)求數(shù)列{an}的通項公式;
          (Ⅱ)若,cn,且{cn}的前n項和為Tn,求使得 對n∈N*都成立的所有正整數(shù)k的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知是單調(diào)遞增的等差數(shù)列,首項,前項和為;數(shù)列是等比數(shù)列,首項
          (1)求的通項公式;
          (2)令的前20項和.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知等差數(shù)列的首項為,公差為,且不等式的解集為
          (I)求數(shù)列的通項公式;
          (II)若,求數(shù)列項和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知數(shù)列的通項公式為,其前n項和為,則在數(shù)列中,有理數(shù)項的項數(shù)為(  )
          A.42B.43 C.44D.45

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          己知數(shù)列的前n項和為,當(dāng)n≥2時,,,成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列的通項公式;
          (2)設(shè),是數(shù)列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數(shù).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列的通項公式,則該數(shù)列的前(  )項之和等于.
          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊答案