己知數(shù)列

的前n項和為

,

,當(dāng)n≥2時,

,

,

成等差數(shù)列. (1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)設(shè)

,

是數(shù)列

的前n項和,求使得

對所有

都成立的最小正整數(shù)

.
(1)

(2)10
試題分析:解.(1)當(dāng)n≥2時,2

=



①
所以2

=



②
②-①化簡得

,又

,求得

用該公式表示,
所以數(shù)列

是以2為首項,3為公比的等比數(shù)列,求得

7分
(2)求得

,所以

,所以

,

恒成立,所以最小正整數(shù)

的值為10 14分.
點評:主要是考查了等比數(shù)列以及數(shù)列求和的運用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

,

,

,

,

,

為數(shù)列

的前

項和,

為數(shù)列

的前

項和.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)求數(shù)列

的前

項和

;
(3)求證:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知數(shù)列

滿足

,

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)令

,數(shù)列{b
n}的前n項和為T
n,試比較T
n與

的大小,并予以證明.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且滿足

.
(1)求數(shù)列

的通項公式;
(2)在數(shù)列

的每兩項之間按照如下規(guī)則插入一些數(shù)后,構(gòu)成新數(shù)列:

與

兩項之間插入

個數(shù),使這

個數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列,其公差為

,求數(shù)列

的前

項和為

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)

為數(shù)列{

}的前項和,已知

,2

,

N

(Ⅰ)求

,

,并求數(shù)列{

}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{

}的前

項和。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
設(shè)數(shù)列

的前

項和為

,且

…);
①證明:數(shù)列

是等比數(shù)列;
②若數(shù)列

滿足

…),

求數(shù)列

的通項公式。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
公差不為零的等差數(shù)列

的前

項和為

,若

是

與

的等比中項,且

,則

=( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知數(shù)列

滿足

,其中

,試通過計算

猜想

等于( )
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