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           設x，y滿足約束條件 ，
                
          若目標函數(shù)z=ax+by（a>0，b>0）的是最大值為12，則其的最小值為（    ）
            
          A.       B.        C.       D. 4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          A
              
          解析:
          不等式表示的平面區(qū)域如圖所示陰影部分,
            
          由題意知:當直線ax+by= z（a>0，b>0）過直線x-y+2=0
            
          與直線3x-y-6=0的交點（4,6）時,目標函數(shù)z=ax+by
            
          （a>0，b>0）取得最大值12,
            
          即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,
            
          當且僅當時取等號,故選A.
            
          【考點定位】本小題綜合地考查了線性規(guī)劃問題和由基本不等式求函數(shù)的最值問題.要求能準確地畫出不等式表示的平面區(qū)域,并且能夠求得目標函數(shù)的最值,對于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用代換的辦法,進而用基本不等式解答.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y滿足約束條件
          x+y≤1
          y≤x
          y≥-2
          ，則z=3x+y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y滿足約束條件
          3x-y-6≤0
          x-y+2≥0
          x≥0，y≥0
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則
          3
          a
          +
          2
          b
          的最小值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•奉賢區(qū)二模）（文）設x，y滿足約束條件
          x≥0
          y≥0
          x
          3a
          +
          y
          4a
          ≤1
          若z=
          y+1
          x+1
          的最小值為
          1
          4
          ，則a的值
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y滿足約束條件
          x-y+2≥0
          4x-y-4≤0
          x≥0
          y≥0
          ，若目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則w=2ab的最大值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設x，y滿足約束條件
          x+y≥0
          x-y+3≥0
          x≤3
          ，則z=2x-y的最大值為
           
          ．
          

			
          

			
          
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