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          已知橢圓，直線：y＝x＋m 
          (1)若與橢圓有一個公共點，求的值；
          (2)若與橢圓相交于P，Q兩點，且|PQ|等于橢圓的短軸長，求m的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） ； （2）；

          試題分析：（1）聯(lián)立直線與橢圓方程得：，
          。
          （2）設，由(1)知：，
          |PQ|==2.  解得：.
          點評：熟記并靈活應用弦長公式。在應用弦長公式時一般計算較為繁瑣，我們一定要認真、仔細。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題滿分13分) 設橢圓E中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為4,點M（2，）在橢圓上，。
          （1）求橢圓E的方程；
          （2）設動直線L交橢圓E于A、B兩點，且，求△OAB的面積的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點且垂直于長軸的弦長為1，且焦點與短軸兩端點構成等邊三角形.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點的直線交橢圓于兩點，交直線于點，且,,
          求證：為定值，并計算出該定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，設橢圓的中心為原點O，長軸在x軸上，上頂點為A，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，線段OF1，OF2的中點分別為B1，B2，且△AB1B2是面積為4的直角三角形．

          (1)求該橢圓的離心率和標準方程；
          (2)過B1作直線l交橢圓于P，Q兩點，使PB2⊥QB2，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）
          如圖，已知橢圓，是橢圓的頂點，若橢圓的離心率，且過點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程；
          (Ⅱ)作直線，使得，且與橢圓相交于兩點（異于橢圓的頂點），設直線和直線的傾斜角分別是，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，A,B,C分別為的頂點與焦點，若∠ ABC=90°，則該橢圓的離心率為     (　　)
          A．B．1－C．－1 D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的焦點F1（－，0）和F2（，0），長軸長6。
          (1)求橢圓C的標準方程。
          (2)設直線交橢圓C于A、B兩點，求線段AB的中點坐標。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知橢圓的左頂點為，上頂點為，右焦點為.設線段的中點為，若，則該橢圓離心率的取值范圍為           .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）橢圓的左、右焦點分別為、，直線經(jīng)過點與橢圓交于兩點。
          （1）求的周長；
          （2）若的傾斜角為，求的面積。
          

			
          

			
          
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