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        1. 把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1,空氣的溫度是θ0,t min后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt確定,k是常數(shù).現(xiàn)有62℃的物體,放在15℃的空氣中冷卻,1 min后物體的溫度是52℃.求常數(shù)k的值并計(jì)算開始冷卻后多長時(shí)間物體的溫度是42℃?(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字)

          解:由題意知52=15+(62-15)e-k,e-k= =0.787 2.

          兩邊取對數(shù),得-klge=lg0.787 2,

          ∴k==2.303×0.103 9=0.239 3.

          又θ-θ0=(θ10)e-kt

          則lg(θ-θ0)=lg(θ10)-ktlge,

          則t=

          =.

          將θ1=62,θ2=15代入上式得t=,若θ=42℃,則t≈2.3 min.

          練習(xí)冊系列答案
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          (2011•北京模擬)把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數(shù)據(jù):ln3取1.099,ln2取0.693)(  )

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          把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是,空氣的溫度是,tmin后物體的溫度可由公式

          求得,這里k是一個(gè)隨著物體與空氣的接觸狀況而定的正的常數(shù).現(xiàn)有62℃的物體,放在15℃的空氣中冷卻,1min以后物體的溫度是52℃.求上式中k的值(精確到1位有效數(shù)字),然后計(jì)算開始冷卻后多長時(shí)間物體的溫度是42℃,32℃.物體會(huì)不會(huì)冷卻到12℃?

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          把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ0℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ1-θ0)e-0.24t求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數(shù)據(jù):ln3取1.099,ln2取0.693)( 。
          A.6.61B.4.58C.2.89D.1.69

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          把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數(shù)據(jù):ln3取1.099,ln2取0.693)( )
          A.6.61
          B.4.58
          C.2.89
          D.1.69

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          同步練習(xí)冊答案