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        1. 把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來(lái)的溫度是θ1℃,空氣的溫度是θ℃,tmin后物體的溫度θ℃可由公式求得.把溫度是100℃的物體,放在10℃的空氣中冷卻tmin后,物體的溫度是40℃,那么t的值約等于(參考數(shù)據(jù):ln3取1.099,ln2取0.693)( )
          A.6.61
          B.4.58
          C.2.89
          D.1.69
          【答案】分析:由題意可得40=10+(100-10)e-0.24t,化簡(jiǎn)可得 0.24t=ln3=1.099,由此求得t的值.
          解答:解:由題意可得40=10+(100-10)e-0.24t,化簡(jiǎn)可得 e-0.24t=
          ∴-0.24t=ln=-ln3,
          ∴0.24t=ln3=1.099,
          ∴t≈4.58,
          故選B.
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)的應(yīng)用,解指數(shù)方程,屬于中檔題.
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          A.6.61B.4.58C.2.89D.1.69

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          把物體放在冷空氣中冷卻,如果物體原來(lái)的溫度是θ1,空氣的溫度是θ0,t min后物體的溫度θ℃可由公式θ=θ0+(θ10)e-kt確定,k是常數(shù).現(xiàn)有62℃的物體,放在15℃的空氣中冷卻,1 min后物體的溫度是52℃.求常數(shù)k的值并計(jì)算開(kāi)始冷卻后多長(zhǎng)時(shí)間物體的溫度是42℃?(精確到小數(shù)點(diǎn)后一位有效數(shù)字)

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