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          (不等式4-5)已知，那么
           的最小值為             ；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           . 

          試題分析：根據(jù)柯西不等式，[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]
          =[3+]≥(3+)²=
          所以≥，的最小值為。
          等號成立條件，按柯西不等式“=”成立的條件可以確定 。
          點(diǎn)評：中檔題，根據(jù)已知條件，通過構(gòu)造應(yīng)用“柯西不等式”的條件，應(yīng)用柯西不等式求得最值。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          試證明：不論正數(shù)a、b、c是等差數(shù)列還是等比數(shù)列，當(dāng)n＞1,n∈N*且a、b、c互不相等時，均有：an+cn＞2bn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （湖北理21）（本小題滿分14分）
          已知m，n為正整數(shù).
          （Ⅰ）用數(shù)學(xué)歸納法證明：當(dāng)x>-1時，(1+x)m≥1+mx；
          （Ⅱ）對于n≥6，已知，求證，m=1,1,2…，n；
          （Ⅲ）求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)向量，，其中，由不等式 恒成立，可以證明（柯西）不等式（當(dāng)且僅當(dāng)∥，即時等號成立），己知，若恒成立，利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知：x+2y+3z=1,則的最小值是             .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)，則（　�。�
          A．c＜b＜aB．a(chǎn)＜c＜bC．c＜a＜bD．b＜c＜a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長      ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若，則函數(shù)的最大值為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案