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        1. (不等式4-5)已知,那么
           的最小值為             ;
           .

          試題分析:根據(jù)柯西不等式,[ ](1+1+1)≥[(x+2y+3z)+ ]=[3+]
          =[3+]≥(3+)²=
          所以的最小值為。
          等號成立條件,按柯西不等式“=”成立的條件可以確定 。
          點(diǎn)評:中檔題,根據(jù)已知條件,通過構(gòu)造應(yīng)用“柯西不等式”的條件,應(yīng)用柯西不等式求得最值。
          練習(xí)冊系列答案
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          試證明:不論正數(shù)a、bc是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,當(dāng)n>1,n∈N*a、bc互不相等時,均有:an+cn>2bn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (湖北理21)(本小題滿分14分)
          已知mn為正整數(shù).
          (Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時,(1+x)m≥1+mx;
          (Ⅱ)對于n≥6,已知,求證,m=1,1,2…,n;
          (Ⅲ)求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          設(shè)向量,,其中,由不等式 恒成立,可以證明(柯西)不等式(當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立),己知,若恒成立,利用可西不等式可求得實數(shù)的取值范圍是       

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知:x+2y+3z=1,則的最小值是             .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          設(shè),則( 。
          A.c<b<aB.a(chǎn)<c<bC.c<a<bD.b<c<a

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知正三棱柱底面邊長是2,外接球的表面積是,則該三棱柱的側(cè)棱長      

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ,則函數(shù)的最大值為(   )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知

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