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           （本題10分）已知函數(shù)
          


          （1）利用函數(shù)單調(diào)性的定義，判斷函數(shù)在上的單調(diào)性；
          


          （2）若，求函數(shù)在上的最大值。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）在上單調(diào)遞增。  （2）。
          


          【解析】本試題主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性的證明以及運(yùn)分段函數(shù)求解最值的綜合運(yùn)用。
          


          （1）設(shè)，
          


              則變形得到證明。
          


           
          


          （2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，（5分）
          


              、
          


          然后分情況求解各段的最值。
          


          解：（1）設(shè)，
          


              則
          


          （2分）
          


              因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012091821540628553250/SYS201209182154472243367882_DA.files/image004.png">，所以，，所以（3分）
          


              所以在上單調(diào)遞增。（4分）
          


              （2）由（1）可知，當(dāng)時(shí)，（5分）
          


              ，
          


              ①若，則在上單調(diào)遞減，的最大值為（6分）
          


          ②若在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，（7分）
          


          且，，
          


              所以當(dāng)時(shí)，的最大值為，（8分）
          


              當(dāng)時(shí)，的最大值為（9分）
          


              綜上，（10分）
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011年?yáng)|北師大附中高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)(是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，).
          （I）證明：對(duì)，不等式恒成立；
          （II）數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年云南省昆明三中、滇池中學(xué)高一上學(xué)期期中聯(lián)考數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          已知函數(shù)f(x)= ax+2，不等式＜6的解集為，試求不等式≤1的解集.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013屆陜西西安音樂(lè)學(xué)院附屬中等音樂(lè)學(xué)校高二下期末數(shù)學(xué)試卷（解析版
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)時(shí)都取得極值.（1）求的值；
          


          （2）求函數(shù)極小值及單調(diào)增區(qū)間。
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：海南省09-10高二第二學(xué)期期末考試文科試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）已知函數(shù)
          


          （１）解不等式；
          


          （２）若對(duì)，恒有成立，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年浙江省高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)卷
				題型：解答題
			
          

						
          （本題10分）
          


          已知函數(shù)  (∈R).
          


          （1）試給出的一個(gè)值，并畫(huà)出此時(shí)函數(shù)的圖象；
          


          （2）若函數(shù) f (x) 在 R 上具有單調(diào)性，求的取值范圍.
          


          


           
          

			
          

			
          
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