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        1. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,,.
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
          (Ⅱ)若,求數(shù)列的前項和.

          (Ⅰ);(Ⅱ)

          解析試題分析:(Ⅰ)由兩個已知條件分別列出關于首項和公差的一個二元一次方程組,從而解得首項和公差的值.再用等差數(shù)列的通項公式即可得結論.
          (Ⅱ)由(Ⅰ)的通項代入即可求得的通項公式,通項是一個通過裂項求差的形式.的前n項和通過累加即可剩下頭尾兩項的差.即可求得前n項和的結論.本題是一道較基礎的等差數(shù)列問題的題目,通過求出首相和公差,再利用裂項求差的方法.
          試題解析:(Ⅰ)設等差數(shù)列的公差為
          ,

          解得:

          (Ⅱ)∵

          即數(shù)列的前n項和
          考點:1.等差數(shù)列的通項公式.2.裂項求和法.3.解方程的思想.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,,項和.
          (1)若,求實數(shù)的值;
          (2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說明理由;
          (3)是否存在正實數(shù),使得數(shù)列中至少有三項在數(shù)列中,但中的項不都在數(shù)列中?若存在,求出一個可能的的值,若不存在,請說明理由.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項和為
          (1)若數(shù)列是首項與公差均為的等差數(shù)列,求
          (2)若且數(shù)列均是公比為的等比數(shù)列,
          求證:對任意正整數(shù)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知等比數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列的前15項的和;
          (2)若等差數(shù)列滿足,,求數(shù)列的前項的和

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          是公差大于零的等差數(shù)列,已知,.
          (Ⅰ)求的通項公式;
          (Ⅱ)設是以函數(shù)的最小正周期為首項,以為公比的等比數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列具有性質:①為正數(shù);②對于任意的正整數(shù),當為偶數(shù)時,;當為奇數(shù)時,
          (1)若,求數(shù)列的通項公式;
          (2)若成等差數(shù)列,求的值;
          (3)設,數(shù)列的前項和為,求證:

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知為等比數(shù)列,是等差數(shù)列,
          (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及前項和
          (2)設,,其中,試比較的大小,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列中,.
          (I)求數(shù)列的通項公式;
          (II)若數(shù)列的前項和,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項的和為, ,求證:數(shù)列為等差數(shù)列的充要條件是

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