已知數(shù)列
的前
項和為
記
（1）若數(shù)列是首項與公差均為
的等差數(shù)列，求
；
（2）若
且數(shù)列
均是公比為
的等比數(shù)列，
求證：對任意正整數(shù)，
（1）0 （2）證明詳見解析.
解析試題分析：（1）根據(jù)等差數(shù)列的通項公式和前n項和公式，求出an，Sn，然后代入f（n）中，整理即可求解.
（2）根據(jù)等比數(shù)列的通項公式求出
的表達式，可得
，再求出
，代入f（n）中，整理得
，然后證
0即可.
試題解析：（1） 
數(shù)列是首項與公差均為的等差數(shù)列， 1分
3分
5分
故
6分
（2）由題意
7分
8分
故
9分
10分
（證法一）當
時，
； 11分
當
時，
， 12分
13分
故對任意正整數(shù)，
14分
（證法二）
11分
，
，
數(shù)列
是遞增數(shù)列. 12分
13分
14分
考點：1. 等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式和前n項和公式；（2）不等式的證明.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的前
項和為
.
（1）請寫出數(shù)列的前項和公式，并推導其公式；
（2）若
，數(shù)列的前項和為，求
的和.
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設各項均為正數(shù)的數(shù)列
的前
項和為
，滿足
且
恰好是等比數(shù)列
的前三項．
（Ⅰ）求數(shù)列、的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為
,若對任意的
，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知集合
，對于數(shù)列
中
.
（Ⅰ）若三項數(shù)列滿足
，則這樣的數(shù)列有多少個？
（Ⅱ）若各項非零數(shù)列和新數(shù)列
滿足首項
，
（
），且末項
，記數(shù)列的前
項和為
，求的最大值．
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已知數(shù)列
，滿足
，
，
（1）已知
，求數(shù)列
所滿足的通項公式；
（2）求數(shù)列
的通項公式；
（3）己知
，設
＝
，常數(shù)
,若數(shù)列
是等差數(shù)列，記
，求
.
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已知數(shù)列{an}是首項為-1，公差d 
0的等差數(shù)列，且它的第2、3、6項依次構成等比數(shù)列{bn}的前3項。
(1)求{an}的通項公式；
(2)若Cn=an·bn，求數(shù)列{Cn}的前n項和Sn。
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設
是數(shù)列
的前
項和，對任意
都有
成立， (其中
、
、
是常數(shù))．
（1）當
，
，
時，求
；
（2）當
，
，
時，
①若
，
，求數(shù)列
的通項公式；
②設數(shù)列中任意（不同）兩項之和仍是該數(shù)列中的一項，則稱該數(shù)列是“
數(shù)列”.
如果
，試問：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對任意，都有
，且
．若存在，求數(shù)列的首項
的所
有取值構成的集合；若不存在，說明理由．
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已知數(shù)列
中,
且點
在直線
上。
(1)求數(shù)列
的通項公式；
(2)若函數(shù)
求函數(shù)
的最小值；
(3)設
表示數(shù)列
的前項和.試問:是否存在關于
的整式
,使得
對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在,試說明理由。
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是等差數(shù)列，
，
.
，求數(shù)列
的前
項和
.