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        1. 已知集合,對(duì)于數(shù)列.
          (Ⅰ)若三項(xiàng)數(shù)列滿足,則這樣的數(shù)列有多少個(gè)?
          (Ⅱ)若各項(xiàng)非零數(shù)列和新數(shù)列滿足首項(xiàng),),且末項(xiàng),記數(shù)列的前項(xiàng)和為,求的最大值.

          (Ⅰ)7;(Ⅱ)

          解析試題分析:(Ⅰ)分析可知1和必須成對(duì)出現(xiàn),故只有兩種可能。當(dāng)三項(xiàng)均為0時(shí),排列數(shù)為1,這樣的數(shù)列只有個(gè)。當(dāng)三項(xiàng)中有1個(gè)0時(shí),那另兩個(gè)必為1和,三個(gè)數(shù)全排列的排列數(shù),則這樣的數(shù)列有個(gè)。(Ⅱ)根據(jù)由累加法可得。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/be/4/wid2a2.png" style="vertical-align:middle;" />,所以為正奇數(shù),且中有個(gè)個(gè)。因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/68/3/1xz7e3.png" style="vertical-align:middle;" /> 
          ,要使最大則項(xiàng)取,后項(xiàng)取
          試題解析:解:(Ⅰ)滿足有兩種情形:
          ,這樣的數(shù)列只有個(gè);
          ,這樣的數(shù)列有個(gè),
          所以符合題意的數(shù)列個(gè).                   3分
          (Ⅱ)因?yàn)閿?shù)列滿足,
          所以,                5分
          因?yàn)槭醉?xiàng),所以
          根據(jù)題意有末項(xiàng),所以,           6分
          ,于是為正奇數(shù),且中有個(gè)個(gè).        8分


          要求的最大值,則要求的前項(xiàng)取,后項(xiàng)取.         11分
          所以
          . 
          所以為正奇數(shù)).                      13分
          考點(diǎn):1累加法求數(shù)列通項(xiàng)公式;2等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中,a1=0,a3=2,bn=2an+1(n∈N*).
          (1)求數(shù)列{bn}及{an}的通項(xiàng)公式;
          (2)若cn=an·bn,求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Sn.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          在等差數(shù)列和等比數(shù)列中,,項(xiàng)和.
          (1)若,求實(shí)數(shù)的值;
          (2)是否存在正整數(shù),使得數(shù)列的所有項(xiàng)都在數(shù)列中?若存在,求出所有的,若不存在,說(shuō)明理由;
          (3)是否存在正實(shí)數(shù),使得數(shù)列中至少有三項(xiàng)在數(shù)列中,但中的項(xiàng)不都在數(shù)列中?若存在,求出一個(gè)可能的的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等比數(shù)列中,,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)若,分別為等差數(shù)列的第3項(xiàng)和第5項(xiàng),試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          數(shù)列的每一項(xiàng)都是正數(shù),,,且、成等差數(shù)列,、、成等比數(shù)列,.
          (Ⅰ)求、的值;
          (Ⅱ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (Ⅲ)證明:對(duì)一切正整數(shù),有.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          數(shù)列是遞增的等差數(shù)列,且,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)求數(shù)列的前項(xiàng)和的最小值;
          (3)求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知數(shù)列的前項(xiàng)和為
          (1)若數(shù)列是首項(xiàng)與公差均為的等差數(shù)列,求
          (2)若且數(shù)列均是公比為的等比數(shù)列,
          求證:對(duì)任意正整數(shù),

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          (本小題滿分13分)已知等比數(shù)列滿足.
          (1)求數(shù)列的前15項(xiàng)的和;
          (2)若等差數(shù)列滿足,,求數(shù)列的前項(xiàng)的和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

          已知等差數(shù)列中,.
          (I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (II)若數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值.

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