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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          已知a-b=
          1
          2+
          		3
          ，b-c=
          1
          2-
          		3
          ，則a2+b2+c2-ab-bc-ca等于（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由題意表示出c-a=-（b-c）-（a-b），再由分母有理化求值，再由完全平方差公式化簡所求的式子，把式子的值整體代入后，再由分母有理化求值．
          解答：解：由已知得c-a=-（b-c）-（a-b）=-
          1
          2-
          		3
          -
          1
          2+
          		3

          =-（2+
          		3
          ）-（2-
          		3
          ）=-4，
          ∴原式=
          1
          2
          [（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
          =
          1
          2
          [(
          1
          2+
          		3
          )2+(
          1
          2-
          		3
          )2+16]
          =
          1
          2
          [(2-
          		3
          )          2          +(2+
          		3
          )          2          +16]          =15
          故選C．
          點評：本題考查了分母有理化化簡有理數(shù)，完全平方差公式，以及整體代換．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          •
          b
          =12          ，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=5          ，則
          b
          在
          a
          方向上的投影為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          •
          b
          =12，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=5          則
          b
          在
          a
          方向上的投影為（　　）
          
                
          A、
          4
          5
          B、
          12
          5
          C、4
          D、-4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          a
          =(2sin
          x
          4
          ，
          		3
          )，
          b
          =(cos
          x
          4
          ，cos
          x
          2
          )          ，
          （1）若
          1
          2
          a
          +
          b
          =(λ，
          		3
          -1
          2
          )          ，且x∈（2π，4π），求x 和實數(shù)λ 的值；
          （2）若函數(shù)f(x)=
          a
          •
          b
          ，求函數(shù)f（x） 的最小正周期，及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          a
          •
          b
          =12          ，且|
          a
          |=3，|
          b
          |=5          ，則
          b
          在
          a
          方向上的投影為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案