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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知曲線上有一點列，點在x軸上的射影是，且，.
          （1）求數列的通項公式；
          （2）設四邊形的面積是，求證：
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          （1）
          （2）略
          解：（1）由得∵ ， ∴ ， 
          故是公比為2的等比數列
          ∴.…………………………………………………………6分
          （2）∵ ，  
          ∴, 而 ， …………………9分
          ∴四邊形的面積為：

          ∴,
          故.……………………………………………14分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          對于函數，若存在R，使成立，則稱為的不動點.如果函數N*有且僅有兩個不動點0和2，且
          （1）求實數，的值；
          （2）已知各項不為零的數列，并且， 求數列的通項公式；；
          （3）求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知不等式組所表示的平面區(qū)域為D,記D內的整點個數為（整點即橫坐標和縱坐標均為整數的點）.
          （1）數列的通項公式；
          （2）若，記，求證：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           已知數列中，對一切自然數，都有 且．
          求證：(1)；
           (2)若表示數列的前項之和，則．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設｛an｝是由正數組成的等差數列，Sn是其前n項和
          （1）若Sn＝20，S2n＝40，求S3n的值；
          （2）若互不相等正整數p，q，m，使得p＋q＝2m，證明：不等式SpSq＜S成立；
          （3）是否存在常數k和等差數列｛an｝，使ka－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，試求出常數k和數列｛an｝的通項公式；若不存在，請說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知是等差數列，且   
          （1）求的通項公式；
          （2）設 為的前n項和，n為什么值時最大，最大值是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設數列的前n項和為，令，稱為數列的“理想數”，已知數列的“理想數”為2005，則的“理想數”為
          A．2010B．2011C．2012D．2013
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知1是與的等比中項，又是與的等差中項，則的值是 （   ）                     
          A．1或B．1或C．1或D．1或
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知{an}、{bn}均為等差數列，其前n項和分別為Sn、Tn,若（�。�
          A．2B．C．D．無法確定
          

			
          

			
          
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